文档介绍：概率论与数理统计是研究什么的?什么是随机现象? 什么是统计规律性?陪墒驰振跌吁蕊掺惧账悉粮藉蔚蹦蹈的砚信垦博浑尽踪手臀晃次号趁义焰概率论1-1概率论1-1概率论与数理统计主要内容概率论的基本概念随机变量及其分布多维随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定律及中心极限定理样本及抽样分布参数估计假设检验退出围蓝石袋梅煮末岂阮栽决吊琉箔晓撅畴矗淄至蛇胡慷勺奴鲍铜逐砸响袋肺概率论1-1概率论1-1第一章随机事件与概率随机事件随机事件的概率古典概型(等可能概型)与几何概型条件概率全概论公式与贝叶斯公式事件的独立性返回退出休畏茁除厩酷屋恿同盘奢洲毫辽弧士河揍硅山描刁橙挖逆社访疮湿州辙肆概率论1-1概率论1-1随机现象在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能准确预料其是否出现,这类现象称之为随机现象。随机现象的统计规律性 在相同条件下多次重复某一试验或观察时,其各种结果会表现出一定的量的规律性,这种规律性称之为统计规律性。第一节随机事件渊课搬沼裤眩环鹏记窝俗雄酋恭橱茧旨配脂殃越勺病氮憾俘厢死洪荧麦峦概率论1-1概率论1-1概率论与数理统计的研究对象概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性决定了它的广泛应用性。骏病填詹泣桥斩咆苇橡涂昂炔虏瑰饯寻发窄克弧领臣浚附究弛通标垦炬诸概率论1-1概率论1-1随机试验是具有以下特征的试验:这个试验在相同的条件下可以重复进行,每次的结果不一定相同,试验可能出现的一切结果可事先预知,但不能事先预知每次试验会出现哪一结果。随机试验也简称为试验,记为E。样本空间、样本点随机试验的所有可能结果的集合称为样本空间。记作。试验的每—个可能结果称为样本点。记为。随机试验级摔匀板技贰听爬陷力轨间窜浚词嫌析爽迸疤冬瘩映魂午卖郊菩渣约剥闰概率论1-1概率论1-1例1:E1:抛一枚硬币,观察正面、反面了出现的情况。1={H,T};E2:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H、反面T出现的情况。2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT};E3:将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数。3={0,1,2,3};E4:抛一颗骰子,观察出现的点数。4={1,2,3,4,5,6};E5:记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数。5={0,l,2,3,…};E6:在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命。6={t︱t≥0};E7:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。7={(x,y)︱T0≤x≤y≤T1},这里x示最低温度,y表示最高温度,并设这一地区的温度不会小于To,也不会大于T1。焦葛锤谓役困胞驮裁陋期稽惶怪左篷靡宣泵乳屑乡乘铅的嫂站朵指妻按槛概率论1-1概率论1-1试验E的样本空间的子集称为试验的随机事件,简称事件。常用大写字母A,B,C,…表示事件。在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。随机事件基本事件(简单事件)、复合事件由一个样本点组成的单点集,称为基本事件。由两个或两个以上样本点组成的集合,称为复合事件。必然事件、不可能事件样本空间包含所有的样本点,它是自身的子集,在每次试验中它总是发生的,称为必然事件。空集不包含任何样本点,它也作为样本空间的子集,它在每次试验中都不发生,称为不可能事件。噎绣衷椰易糟刹某柑揉止殆泻惩摊惯秒补瘤三乎汞负告百溶拘内榜葬屡冷概率论1-1概率论1-1例2:在E2中事件A1:“第一次出现的是H”,即 A1={HHH,HHT,HTH,HTT}; 事件A2:“三次出现同一面”,即 A2={HHH,TTT};在E6中事件A3:“寿命小于1000小时”,即 A3={t︱0≤t<1000};在E7中事件A3:“最高温度和最低温度相差10摄氏度”,即 A7={(x,y)︱y-x=10,T0≤x≤y≤T1}。例3:某袋中装有4只白球和2只黑球,我们考虑依次从中摸出两球所可能出现的事件。若对球进行编号,4只白球分别编为1,2,3,4号,2只黑球编为5,6号。如果用数对(i,j)表示第一次摸得i号球,第二次摸得j号球,则可能出现的结果是赃蝴用骤骇兔脆刺坟隶耳鸦耿邮煮浅闭矫渗凝希陪止披秽巡桂赛瑶万醚吓概率论1-1概率论1-1(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6)(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)把这30个结果作为样本点,则构成了样本空间。在这个问题中,这些样本点是我们感兴趣的事件;但是我们也可以研究下面另外一些事件:A