文档介绍：边城高级中学九年级数学学科学案
执笔人:张秀洲兰松授课人:张秀洲兰松审核人:数学组
课题
§ 正弦
课型
新授课
班级
姓名
学<br****br/>目
标
1、理解锐角正弦的意义,并能运用sinA表示直角三角形中两边的比;
2、能根据锐角正弦的定义,求锐角的正弦和直角三角形的边长;
3、经历探究直角三角形中边角关系的过程,感受数形结合的思想方法.
重点
理解认识正弦概念,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值.
难点
掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边,求直角三角形的其他边长的方法。
学
教
过
程
一、自主学****夯实基础
1、如右图,在Rt△ABC中,斜边为,
锐角B的对边和邻边分别是和.
2、定理:在直角三角形中,角所对的边等于斜边的.
二、小组讨论合作交流
【探究1】在Rt△ABC中,∠C=,∠A=,那么∠A的对边与斜边之比是一个定值吗?
若是,是多少?那么∠B的对边与斜边之比呢?
【探究2】在等腰Rt△ABC中,∠C=,∠A=,那么∠A的对边与斜边之比是一个定值吗?若是定值,是多少?
【探究3】在任意Rt△ABC和Rt△中,∠C=∠=,∠A=∠A′=α,那么∠A的对边与斜边之比和∠的对边与斜边之比有什么关系呢?
温
故
而
知
新
交
流
展
示
学
教
过
程
【归纳】在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比都是一个.
【正弦函数概念】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠∠,
即 sinA=.
例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°= ;
当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°= .
三、典题讲解学以致用
【例】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,=8,BC=6,
求sinB的值和CD的长.
四