文档介绍：第4模块第1节[知能演练]一、:(1)向量的长度与向量的长度相等;文档收集自网络,仅用于个人学行,则a与b的方向相同或相反;(3)两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有公共终点的向量,一定是共线向量;(5)向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;文档收集自网络,仅用于个人学习(6)有向线段就是向量,( ) :(1)真命题;(2)假命题,若a与b中有一个为零向量时,其方向是不确定的;(3)真命题;(4)假命题,终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反;(5)假命题,共线向量所在直线可以重合、可以平行;(6)假命题,向量可用有向线段来表示,,仅用于个人学习答案:,E是DC边的中点,且=a,=b,则等于文档收集自网络,仅用于个人学习( )+a -+b -b解析:=+=b+(-a)=b-,仅用于个人学习答案:△ABC中,点D在BC边上,且=2,若=文档收集自网络,仅用于个人学习r+s,则r+s的值是文档收集自网络,仅用于个人学习( )A. . D.-3解析:在△ABC中,==(-)=文档收集自网络,仅用于个人学习-,故r+s=,仅用于个人学习答案:,O为AC与BD的交点,点E在BC上,且=2,设=a,=b,则为文档收集自网络,仅用于个人学习( )+b +b文档收集自网络,-b +b文档收集自网络,仅用于个人学习解析:=+=+文档收集自网络,仅用于个人学习=(a+b)-b=a+b,,仅用于个人学习答案:B二、填空题5.△ABC中,=,=3,若=a,=b,则=,仅用于个人学习解析:依题意有=+=+=+(-)=+=×+=(b-a)+(-a)=-a+,仅用于个人学习答案:-a+b6.(2009·湖南高考)如下图所示,两块斜边长相等的直角三角板并在一起,若=x+y,则x=________,y=,仅用于个人学习解析:以A为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系,设=(1,0),=(0,1),则||=,∴||=×sin60°=.文档收集自网络,仅用于个人学习由题意有=(x,y),∴x=1+cos45°=1+,y=sin45°=.故x=1+,y=.文档收集自网络,仅用于个人学习答案:1+,三、△AOB中,C是AB边上的一点,且=λ(λ>0),若=a,=,仅用于个人学习(1)当λ=1时,用a,b表示;(2)用a,:(1)当λ=1时,=(+)=a+,仅用于个人学习(2)=+,=-=a-b,文档收集自网络,仅用于个人学习因为=λ,BC=λCA,BA=BC+CA,BA=(λ+1)·CA,BC==,文档收集自网络,仅用于个人学习即=+=b+(a-b)=.文档收集自网络,,点O是梯形ABCD对角线的交点,|AD|