三重积分.ppt

文档介绍：第三节一、三重积分的概念二、三重积分的计算三重积分第十章下页*补:变量的轮换对称性简介一、三重积分的概念类似二重积分解决问题的思想,采用内分布着某种不均匀的物质,求分布在内的物质的可得“大化小,常代变,近似和,取极限”解决方法:,称为体积元素,若对作任意分割:任意取点:则称此极限为函数在:例如:上连续,则存在使得V为的体积,下列“乘积和式”极限记作下页二、(“先一后二”)(“先二后一”):“先A后B”,指的是从右到左的积分顺序,,方法::如图,D为X-型区域,下底面和上顶面分别为:(“先一后二”)该物体的质量为细长条的质量为下页记作先一后二视它为区域D在点(x,y)的面密度,则区域D的质量=(“先二后一”)为底,dz为高的柱形薄片质量为该物体的质量为记作下页先二后一该物体质量的微元f仅含z或为常数时方便当被积函数在积分域上变号时,:小结:三重积分的计算方法方法2.“先一后二”方法3.“先二后一”具体计算时应根据三种方法(包含12种形式)各有特点,(包含3种形式)(包含3种形式)方法1.“三次积分”(包含6种形式)其中:面及平面下页从左向右看先写的后积