文档介绍：神秘的数组参考教材:苏科版【教材】义务教育课程标准实验教科书苏科版《数学》(八年级上).【课程】第二章《勾股定理与平方根》第二节“神秘的数组”【教学目标】(勾股定理的逆定理).,探索怎样的数组是“勾股数”,,发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系.【教学重点】利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.【教学难点】了解勾股数的由来,并能用它来解决一些简单的问题.【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、数学实验室图13cm5cm4cm10cm6cm8cm如图1,请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形,与你的同桌交流一下,你们发现了什么?再以6cm、8cm、10cm呢?请把你的发现用自己的语言表达出来.(让学生动手实践,理解和掌握勾股定理的逆定理的定义)二、揭示课题三、揭示勾股定理的逆定理猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系时,此三角形是直角三角形?图2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ(图2)(从学生的观察、分析、猜想可以得出勾股定理的逆定理,并让学生在小组合作中解决,逐步培养学生的合作精神,让学生探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,体会“形”与“数”的内在联系.)四、探索规律像(3,4,5)、(6,8,10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、c为勾股数.…6125135c…40124b…11973a5nn…20155c4n…1684b3n…963a表2表1①从表1,表2中你能发现什么规律?②你能根据发现什么规律写出更多的勾股数吗?.(让学生经过观察、分析、探索中发现直角三角形的三边中存在着神秘的数量关系,激发学生的学****兴趣,从而培养他们对数学的爱好.)五、随堂练****填空①若一个直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长分别为__________.②若一个直角三角形三边长为连续偶数,则它的三边长分别为__________.③已知两条线段的长分别为15和8,当第三条线段取整数_____时,这三条线段能围成一个直角三角形.④已知一直角三角形的两直角边长相差17,直角边长的平方差为527,则此三角形的斜边的长为_______,斜边上的高为_______.㈡选择:ADCB在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有()①如果∠B-∠C=∠A,则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2,则ΔABC是直角三角形,且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,(对勾股定理的逆定理进行简单的运用)六、七、相关连接①在ΔABC中,BC=m2-n2,AC=2mn,AB=m2+n2(m>n>0).ΔABC是直角三角形吗?说明你的理由.②已知:如图3,在ΔABC中,D是BC边上的一点,AB=