文档介绍：第六章万有引力与航天
第1节行星的运动
要点一开普勒行星运动定律适用于各种天体系统
:开普勒行星运动定律是在研究行星绕太阳转动,在前人大量地准确观测数据的基础上,利用高超的数学技巧总结出的定律.

虽然定律来自于行星的规律探究,但实践证明该定律同样适用于其他天体系统,如地—月系统,地—卫系统等.
要点二对开普勒行星运动定律的理解
,不同行星绕太阳运行时的轨道是不同的,它们的半长轴也各不相同.
:行星从近日点向远日点运动时,其速率减小,由远日点向近日点运动时其速率增大.
:太阳系中任何两个行星均满足:==k,k值的大小与行星无关,,只要把半径看成半长轴,即可知道公转周期与半径的关系=,,也就是说中心天体不同的系统,k值是不同的,在中心天体相同的系统里k值是相同的.
,其每一条都是经
验定律.
一、开普勒三定律的理解
例1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )

解析由=k知,半长轴a越小,公转周期T越小,C错误,D正确.
答案 D
二、开普勒第二定律的应用
例2 我国发射的第一颗人造卫星,其近地点高度是h1=439 km,远地点高度h2=2 384 km,求在近地点与远地点的卫星运动速率之比v1∶v2.(已知R地=6 400 km,用h1、h2、R地表示,不计算具体结果).
解析根据开普勒第二定律:地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积.
卫星近地点和远地点在Δt内扫过的面积分别为Rθ1和Rθ2,则
Rθ1=Rθ2
即Rω1Δt=Rω2Δt
又v1=R1ω1,v2=R2ω2
故v1R1=v2R2
所以==
答案
方法总结
,而且也适用于以地球或其他星体为中心天体的运动.
:行星从近日点向远日点运动,其速率减小,而由远日点向近日点运动,其速率增大.
,可以认为行星在近日点和远日点都做圆周运动,根据弧长公式l=Rθ和扇形面积公式S=lR知,S=R2θ.
三、开普勒第三定律的应用
例3 ×1012 m,×1011 m,试估算海王星绕太阳运转的周期.
解析设海王星绕太阳运转的平均轨道半径为R1,周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为R2,周期为T2,由开普勒第三定律有=
故T1= ·T2= ×1年=166年.
答案 166年
方法总结
解该类问题需注意以下两点:(1)对于行星或卫星,只要是围绕同一中心天体运行的天
体,=k都成立.
(2)注意找出天体运行中的隐含条件,如地球公转周期为1年,自转周期为1
天,月球公转周期为1个月.

,下列说法正确的是( )
,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
,地球是围绕太阳的一颗行星
,静止是相对的
,在研究行星运动时都是有局限的
答案 CD
解析宇宙是一个无限的空间,太阳系只是其中很小的一个星系,日心说的核心是认为太阳是行星运动的中心,故选C、D正确.
( )

答案 D
=k,下列理解正确的是( )

,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则=

答案 AD
解析=k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星半长轴与周期的的关系,T是公转周期,k是一个与环绕星体无关的量,只与被环绕的中心天体有关,中心天体不同,其值不同,只有围绕同一天体运动的行星或卫星,≠.
,下列说法中不正确的是( )