文档介绍：合肥市2011年高三第二次教学质量检测
数学试题(理)
(考试时间:120分钟满分:150分)
注意事项:
1. 答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2. 答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3. 答第II卷时,,要求字体工整、
,
4. 考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.
参考数据和公式:①独立性检验临界值表
②K方值计算公式:
第I卷(满分50分)
一,选择题(本大題共10个小題,每小题5分,共5O分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的)
1. 设集合A=,B=,则=( )
A. B.
C. D.
2. 双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为( )
B. C.
3. a<1是不等式|x-|+|x|>a ()恒成立的( )

4ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则ABC为( )

5. 设复数,其中i为虚数单位,,则|z|的取值范围是()
A. B. C. D.
6. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是()
7. 一个四棱锥的三视图如右图所示,( )
A. B.
C. D
8. 在直角坐标系中,.(r为参数),曲线C的极坐标方程是=2,直线l与曲线C交于A、B,则|AB| =( )
A. B. C. 4 D.
9. 已知,则Sin2a的值为( )
A. B. C. D.
10. 一个盒子内部有如图所示的六个小格子,现有桔子,苹果和香蕉各两个,将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是( )
A. B. C. D.
第II卷(满分100分)
(本大题共5小题,每小题5分,)
11. 随机变量服从正态分布"(0,1),若 P(<1) = 则P(-1<<0)=_____.
12. 小王每月除去所有日常开支,,(存12次),,,小王存款到期利息为__________元.
13. 点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点,使y的值取得最小的点为,则为坐标原点)的取值范围是__________
14. 程序框图如图,运行此程序,输出结果b=__________
15. 下列说法中,正确的有__________ (把所有正确的序号都填上).
①“,使”的否定是“,使”;
②函数的最小正周期是;
③命题“函数在处有极值,则=0”的否命题是真命题;
④,若是偶函数,则是奇函数;
⑤等于.
(本大题共6题,、证明过程或演算步骤.)
16. (本小题满分12分)
将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图像与函数g(x)=sin 2x的图像重合.
(1) 写出函数y =f(x)的图像的一条对称轴方程;
(2) 若A为三角形的内角,且•,求的值
17. (本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,
AB=2BFiDE丄平面ABCD,G为EF中点.
(1)求证:CF//平面
(2) 求证:平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
18 (本小题满分12分)
已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(1) 求椭圆离心率的取值范围;
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点,且满足
(其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点),求满足题意的椭圆C的方程.
19. (本小題满分12分)
已知函数的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若,试求函数f(x)的单调区间;