文档介绍：有限元分析方法
北京迈达斯技术有限公司
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桂满树
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顺序
板单元/实体单元的特点及正确使用方法
通过例题说明各种建模方法
建立板单元网格的方法
使用扩展功能建立实体单元的方法
实际模型例题
实际工程中细部精密分析的方法
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板单元的特点(1)
平面应力 zz = xz = yz = 0
薄板(Kirchhoff Plate) 忽略剪切变形的影响 1-D: Euler-Bernoulli Beam
厚板(Mindlin Plate) 考虑剪切变形的影响 1-D: Timoshenko Beam
大部分情况可选用厚板(误差不到 2%),
非常薄的板应使用薄板防止Shear Locking
L
h
h/L
厚板
薄板
平面应力
实体单元
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Degeneration
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板单元的特点(2)
Membrane Stress (m)
Bending Stress (b)
+
=
m+b
m-b
(+)
(-)
m
Top
Bottom
Middle
x
y
z
Ty
Tx
Ry
Rx
Tz
Ty
Tx
Ry
Rx
Tz
In-plane Behavior (Membrane/Stretching)
Out-of-plane Behavior (Bending)
+
=
Plate Bending
Plane Stress
Plate
板单元没有面内旋转(In-plane Rotation)自由度-五个自由度/每个节点
由厚度来体现面内和面外的刚度
挠度比板单元厚度薄的时候, 可忽略面内变形
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MIDAS的板单元
平面内特性 - 三角形: LST (Linear Strain Triangle) - 四角形: Plane Stress Formulation with patible Modes
平面外特性
薄板 - DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff Tria./Quad.) - DKQ: Taylor & Simo 公式修正 - 不考虑剪切变形
厚板 - DKMT/DKMQ (Discrete Kirchhoff-Mindlin Tria./Quad.) - 考虑剪切变形
四角形单元可考虑翘曲(Warping),即使不在同一平面上也可得到较为理想的结果。
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单元的形状(1)
Valence ()
评价单元形状最重要的因子
共享同一节点的单元个数 各单元平均分割角度为
=4 (90)
=5 (72°)
=3 (120°)
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单元的形状(2)
以Valence ()为标准改善单元网格的方法(Topological Improvement)
将节点的Valence尽量设为4
Valence大于4时,减少连接的单元, 小于4时可增加单元
=5
=3
=3
=4
=4
=4
Diagonal Swapping
=3
=5
=3
=4
=4
=4
Diagonal Swapping
=4
Element
Elimination
=3
=3
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单元的形状(3)
尽量使用尺寸小而规则的(正四边形/正三角形)单元
紧凑且规则
四边形(六面体)单元要比三角形(锥体-四面体)单元要好
三角形单元: 应变为常量, 四角形单元: 应变为线性变化
一般地说,用三角形/四面体/低阶单元计算的位移/应力值要比四角形/六面体/高阶单元的结果要小一些(Stiffer Elements).
四边形单元必须为凸(Convex)四边形
单元越凹,刚度越低
使用形状不好的四角形单元不如使用三角形单元
在动力分析/屈曲分析中可能诱发局部模态
除了线性静力分析之外,如果有形状不好的四边形单元,即使全部使用了四边形单