文档介绍：2011全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): MCM-0919
所属学校(请填写完整的全名): 西安理工大学
参赛队员(打印并签名)
1. 材料学院成型095 周安明 3090101387 **********
2. 水院动094 李非非 3090641104 **********
3. 材料学院材化091 周欢欢 3090101109 **********
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2011 年 8 月 28 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
汽车制动器试验台的控制方法分析
摘要
汽车是19世纪最伟大的发明之一,它的诞生改善了人们的交通状况。汽车的制动器是汽车主要的构件之一,其联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为设计安全可靠的制动器,需在实验中反复进行实验使其可以与实际过程中路试效果的误差控制在某一方位内。然而实验毕竟与实际情况有出入,为了达到较好的模拟效果,在开始实验前进行相关量推演与计算。现就针对该试题的要求而言建立如下数学模型:
针对问题一和问题二,运用物理学、运动学的相关知识以及根据假设可得该过程中能量守恒的关系进行求解。在问题一中,解得等效的转动惯量为;在问题二中,由数学组合与排列的知识可知3个飞轮可以组成8种机械惯量,在第一问的条件及电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30, 30] kg·m2 的要求下,解得电动机的补偿惯量分别为、。
对问题三,建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。由题可知试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比;且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。依据这两个关系,建立模型,解得当电动机的补偿惯量为其驱动电流为。
针对问题四,首先我们根据题目中指定的评价控制方法优劣的指标建立评价模型:以模拟负载精度为评价指标。以能量为主线,首先算出路试时消耗的能量为52150J, 由于在模拟的过程中根据题目中给定的数据M(扭矩),n(转速)均为离散的量,则在数据的处理过程中利用微积分的原理,将离散量进行家和以得到模拟时消耗的能量为49293J,依据建立的评价模型得到模拟负载精度为。
问题五是在问题三模型的基础上,给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速或瞬时扭矩,设计本时间段电流值的计算机控制方法,计算出前一个时间段的能量误差,得到本时间段的补充电流,从而本时间段的电流。
针对问题六,则建立了一个实时控制模型,引入一个电容器,从而通过控制电压来达到控制电流的目的,最后的到实时控制的电压为。只要将电压调节为相应的值,那么电路中的电流自然就是所需要的驱动电流。
关键词:刚体转动动能刚体转动惯量能量守恒制动器驱动电流
一问题重述
汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标(?)。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动。(滚动?)
为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。(路不同?正态分布?)但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试?进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程(尽可能一致)。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端,当制动器工作时会使主轴减速。试验台