文档介绍：课程设计任务书
课程设计名称: 数字信号处理课程设计
设计题目: 模拟滤波器设计演示的软件实现

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模拟滤波器设计演示——从模拟低通滤波器到模拟高通、带通、带阻的幅度特性对比演示。
使用巴特沃斯滤波器,其阶数N应该根据实际参数计算(计算公式和方法如教材所述),为方便作图,这里指定阶数为N=5,并假定通带截止频率Ωp=1rad,阻带截止频率Ωs=2 rad,;
三、设计要求
要求设计低通滤波器,并将其转换为高通滤波器。
摘要
MATLAB是“矩阵实验室”(MATrix LABoratoy)的缩写,是一种科学计算软件,主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计,它使用方便,输入简捷,运算高效,内容丰富。
本课题在设计模拟滤波器的过程中,首先对设计的原理及方法做了非常详细的分析,特别是在设计高通滤波器的过程中,利用现有低通滤波器的系统函数,在经过简单的转化之后,可以直接设计出这种滤波器,但在实际手工计算中特别麻烦,所以本实验全是利用MATLAB的中设计滤波器专用工具箱,在对低通的技术指标确定之后,通过调用buttord、butter等函数,实现了对巴特沃斯模拟低通滤波器的设计,通过调用lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数实现了从模拟低通到高通的转化,并对图形做了对比分析
关键词:MATLAB;滤波器;巴特沃斯;系统函数
目录
1 课题描述 1
2模拟滤波器的设计 2
2
巴特沃斯低通滤波器的设计 3
模拟滤波器的转化原理 6
低通到高通的频率转换 7
3设计过程 7
7
8
8
4程序运行结果及分析 10
总结 11
参考文献 12
1 课题描述
滤波器(filter),是一种用来消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是得到某些特定频率或消除某些特定频率。滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器,尽管数字滤波器有很多的优势,但设计数字滤波器滤波器的基础很多都是应用模拟滤波器而设计的。
模拟滤波器按幅度特性可分为低通,高通,带通和带阻滤波器,但我们设计滤波器时,总是先设计低通滤波器,再通过频率变换将低通滤波器转波换成希望的滤器。模拟滤波器的理论和设计方法已发展的相当成熟。且有若干典型的模拟滤波器供我们选择,如巴特沃斯(Butterworth)滤波器,切比雪夫(Chebyshev)滤波器,椭圆(Ellipse)滤波器,贝塞尔(Bessel)滤波器等,这几种滤波器各有特点,巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性;切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带有波动,可以提高选择性;贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性;椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。
本课题正是在设计好低通滤波器的基础上在逐步转变为高通滤波器的,由于在设计的过程中运算相当大,所以在设计中使用了MATLAB软件, MATLAB是MATrix LABoratory的缩写,早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。MATLAB以矩阵作为基本编程单元,它提供了各种矩阵的运算与操作,并有较强的绘图功能。本课题利用了MATLAB在设计滤波器上的强大功能,通过设置参通过设置参数和调用工具箱函数butter,cheby,cheby2等可以直接计算出模拟滤波器,并画出其幅频特性,实现了从模拟低通滤波器到模拟高通的幅度特性对比演示,清晰地比较了这两种滤波器的功能及用途。
2模拟滤波器的设计

在本课题中,分别用、、表示模拟滤波器的单位冲击响应、系统函数、频率响应函数,三者的关系如下:
()
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可以用、、中任意一个描述模拟滤波器,也可以在线性厂系数微分方程描述模拟滤波器。但是设计模拟滤波器时,设计指标一般有幅频相应函数给出,而模拟滤波器设计就是根据设计指标,求系统函数。
工程实际中通常用所谓的损耗函数(也称为衰减函数)来描述滤波器的幅频响应特性,对归一化幅频响应函数,定义如下(其单位是分贝,用表示):
()
模拟低通滤波器的设计指标参数有、、和。其中和分别表示通带边界频率和阻带截止频率,称为通带最大衰减,称为最带最小衰减,和的单位为。
模拟滤波器的技术指标给定后,需要设计一个系统函数,希望其幅度平方