文档介绍：第一章试验数据的误差分析(I)教学内容与要求(1)了解真值的基本概念,理解平均值的表示方法;(2)理解误差的基本概念及表示方法;(3)理解试验数据误差的来源及分类;(4)理解描述试验数据的精准度的三个术语:精密度、正确度和准确度;(5)理解随机误差的估计方法,理解秩和检验法在系统误差检验中的应用,掌握可疑数据的取舍规则;(6)理解有效数字的含义、有效数字的运算;(7)掌握误差的传递的基本原理;(8)了解Excel在误差分析中的应用。(II)教学重点可疑数据的取舍规则,误差的传递。(III)教学难点误差的传递。通过实验测量所得的大批数据是实验的初步结果,但在实验中由于测量仪表和人的观察等方面的原因,实验数据总存在一些误差,即误差的存在是必然的,具有普遍性的。因此,研究误差的来源及其规律性,尽可能地减小误差,以得到准确的实验结果,对于寻找事物的规律,发现可能存在的新现象是非常重要的。文档收集自网络,仅用于个人学****误差估算与分析的目的就是评定实验数据的准确性,通过误差估算与分析,可以认清误差的来源及其影响,确定导致实验总误差的最大组成因数,从而在准备实验方案和研究过程中,有的放矢地集中精力消除或减小产生误差的来源,提高实验的质量。文档收集自网络,仅用于个人学****目前对误差应用和理论发展日益深入和扩展,涉及内容非常广泛,本章只就化工基础实验中常遇到的一些误差基本概念与估算方法作一扼要介绍。文档收集自网络,。对它进行测量时,由于测量仪器、测量方法、环境、人员及测量程序等都不可能完美无缺,实验误差难于避免,故真值是无法测得的,是一个理想值。在分析实验测定误差时,一般用如下方法替代真值:文档收集自网络,仅用于个人学****1)实际值是现实中可以知道的一个量值,用它可以替代真值。如理论上证实的值,像平面三角形内角之和为180°;又如计量学中经国际计量大会决议的值,像热力学温度单位—绝对零度等于-;或将准确度高一级的测量仪器所测得的值视为真值。文档收集自网络,仅用于个人学****2)平均值是指对某物理量经多次测量算出的平均结果,用它替代真值。当然测量次数无限多时,算出的平均值应该是很接近真值的,实际上测量次数是有限的(比如10次),所得的平均值只能说是近似地接近真值。文档收集自网络,,常用的平均值有下面几种:(1)算术平均值这种平均值最常用。设、、…、代表各次的测量值,代表测量次数,则算术平均值为(1-1)凡测量值的分布服从正态分布时,用最小二乘法原理可证明:在一组等精度的测量中,算术平均值为最佳值或最可信赖值。文档收集自网络,仅用于个人学****2)加权平均值(weightedmean)如果某组试验值是用不同的方法获得,或由不同的试验人员得到的,则这组数据中不同值得精度与可靠度不一致,为了突出可靠性高的数值,则可采用加权平均值。计算公式为:文档收集自网络,仅用于个人学****ω1X1+ω2X2+------+ωnXn)/(ω1+ω2+------+ωn)(1-2)其中ω为加权系数。(3)对数平均值在化学反应、热量与质量传递中,分布曲线多具有对数特性,此时可采用对数平均值表示量的平均值。文档收集自网络,仅用于个人学****设有两个量、,其对数平均值为(1-3)两个量的对数平均值总小于算术平均值。若1<<2时,可用算术平均值代替对数平均值,%。文档收集自网络,仅用于个人学****4)几何平均值几何平均值的定义为(1-4)以对数表示为(1-5)对一组测量值取对数,所得图形的分布曲线呈对称时,常用几何平均值。可见,几何平均值的对数等于这些测量值的对数的算术平均值。几何平均值常小于算术平均值。文档收集自网络,仅用于个人学****5)调和平均值(harmonicmean)设有n个正试验值:X1,X2,------,Xn,则它们的调和平均值为(1-6)(1-7)或以上所介绍的各种平均值,都是在不同场合想从一组测量值中找出最接近于真值的量值。平均值的选择主要取决于一组测量值的分布类型,在化工实验和科学研究中,数据的分布一般为正态分布,故常采用算术平均值。文档收集自网络,(absoluteerror)试验值与真值之差称为绝对误差(absoluteerror),即: 绝对误差=试验值(量值)-真值(1-8)绝对误差反映了试验值偏离真实的大小,这个偏差可正可负。通常所说的误差一般是指绝对误差。如果用X,Xt,△X分别表示试验值、真值和绝对误差,则有:文档收集自网络,仅用于个人学****X=X-Xt(1-9)所以有:(1-10)或者(1-11)由此可得:(1-12)(1-13)(1-1