平面图形.ppt

文档介绍：附录
平面图形的几何性质
选择材料——与材料的机械性质有关
确定尺寸——与截面大小、形状有关
拉压:应力均布,仅需满足, 不考虑形状;
扭转:应力不均布,出现,
在面积A相同,但形状不同的情况下,应
力分布不同。
弯曲:应力不均布,出现
一、定义
1、静矩
o
y
z
A
dA
y
z

A
ydA

A
zdA
图形对y轴的静矩
图形对z轴的静矩
单位:
讨论
(1)静矩可0;0;0。
(2)若图形形心C已知,由静力学可知:
o
y
z
A
C
(3)求静矩的另一公式:
(3)若
y
z
A
C
则
y、z轴称为形心轴。
若已知
则可确定z轴、y轴通过截面形心。
2、惯矩
o
y
z
A
dA
y
z

A
y²dA

A
z²dA
图形对y轴的惯矩
图形对z轴的惯矩
单位:
讨论
(1)惯矩恒0;
(2)
所以
——惯性半径
(单位: )
3、极惯矩
o
y
z
A
dA
y
z
图形对o点的极惯矩
单位:
讨论
(1)
o
y
z
A
dA
y
z
y'
z'
z'
y'
且
即
对o点极惯矩=
对过o点同一平面内任意一
对相互垂直轴的惯矩之和
所以只与原点o有关,即
(2)