平面图形几.ppt

文档介绍：平面图形的几何性质
材料力学
平面图形的几何性质
一静矩、形心及相互关系
二惯性矩、惯性积、极惯性矩与惯性半径
三平行移轴定理
四转轴定理
五形心主轴、形心主矩
平面图形的几何性质
为什么要研究平面图形的几何性质
材料力学的研究对象为杆件,杆件的横截面是具有一定几何形状的平面图形。
杆件的承载能力,不仅与截面大小有关,而且与截面的几何形状有关。
平面图形的几何性质
课堂小实验
相同的材料、相同的截面积,截面的几何形状不同,承载能力差异很大。
平面图形的几何性质
研究平面图形几何性质的方法: 化特殊为一般
实际杆件的横截面
平面图形的几何性质
平面图形的几何性质包括:
形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主惯性轴、主惯性矩等
平面图形的几何性质
一静矩、形心及相互关系
z
y
O
dA
y
z
图形对于 y 轴的静矩
图形对于 z 轴的静矩
平面图形的几何性质/一静矩、形心及相互关系
定义
A
z
y
O
dA
y
z
z
y
O
zC
C
yC
分力之矩之和
合力之矩
平面图形的几何性质/一静矩、形心及相互关系
计算
静矩与形心坐标之间的关系
已知静矩可以确定图形的形心坐标
已知图形的形心坐标可以确定静矩
平面图形的几何性质/一静矩、形心及相互关系