文档介绍：充分条件与必要条件
常用正面叙述词及它的否定.
正面词语
否定词语
等于
不等于
小于
不小于
大于
不大于
是
不是
都是
不都是
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于P,且AB、CD不是直径.
求证:弦AB、CD不被P平分.
分析:假设弦AB、CD被P平分,连接OP后,可以推出AB、CD都与OP垂直,则出现矛盾.
证明: 假设弦AB、CD被P平分,由于P点一定不是圆心O,连接OP,根据垂径定理的推论,有
OP⊥AB,OP⊥CD,
即过点P有两条直线与OP都垂直,这与垂线性质矛盾.
所以,弦AB、CD不被P平分.
正面词语
否定词语
至多有
一个
至少有
两个
至少有
一个
一个也
没有
至多有
n个
至少有
n+1个
任意的
某个
所有的
某些
常用正面叙述词及它的否定.
4、如果命题“若p则q”为假,则记作p q.
3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p).
2、四种命题及相互关系:
1、命题:可以判断真假的陈述句,
可写成:若p则q.
复习
互逆
原命题
若p则q
逆命题
若q则p
否命题
若则
逆否命题
若则
互
为
为
互
否
逆
逆
否
互
否
互
否
互逆
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)全等三角形的面积相等;
(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;
真
真
假
假
判断下列命题是真命题还是假命题:
什么是充分条件?
什么是必要条件?
预习问题:
新授课
1、充分条件与必要条件:一般地,用、分别表示两个命题,如果命题成立,可以推出命题也成立,即,那么叫做的充分条件, 叫做的必要条件.
则称:
是的充分条件, 是的必要条件。
P足以导致q,也就是说条件p充分了;
q是p成立所必须具备的前提
两三角形全等两三角形面积相等
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件.
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件.