文档介绍：北京市朝阳区九年级综合练习(二)
数学试卷
本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,考试时间120分钟。
第I卷(选择题,共32分)
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
1. 4的算术平方根是
A. 2 B. C. 16 D.
2. 某种新型感冒病毒的直径是米,数字用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3. 若一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的边数是
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
4. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
5. 在一周内,体育老师对九年级男生进行了5次一千米跑测试,若想了解他们的成绩是否稳定,老师需知道每个人5次测试成绩的
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
6. 将抛物线向左平移1个单位长度后,得到的抛物线的解析式是
A. B.
C. D.
7. 下列几何体中,主视图、左视图和俯视图都是全等图形的几何体是
A. 圆锥 B. 正三棱柱 C. 圆柱 D. 球
8. 如图,在中,,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是
A. B. C. D.
第II卷(填空题和解答题,共88分)
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
9. 已知,则________
10. 若分式的值为0,则的值为________。
11. 如图,正六边形ABCDEF的边长是3,分别以点C、F为圆心,3为半径画弧,则图中阴影部分的面积是________。
12. 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点处,…,如此循环下去,当跳动第2009次时,棋子落点处的坐标是________。
三、解答题(共13个小题,共72分)
13. (本小题5分)
计算:
14. (本小题5分)
已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,,,,垂足分别为B、E,且,连接AC、DF 。求证:。
15. (本小题5分)
已知,求的值。
16. (本小题5分)
参与2009年“回味奥运,圆梦北京”的国民旅游计划活动,某区推出了观光采摘游活动,为了吸引更多的游客,每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会:在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张,如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果一斤的奖励。请利用树形图法(或列表法)求出游客得到奖励的概率。
17. (本小题5分)
如图,直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P。
(1)写出不等式的解集:___________;
(2)设直线与轴交于点A,求的面积。
18. (本小题5分)
已知:如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得,连接CF。求证:四边形BCFE是菱形。
19. (本小题5分)
已知关于的一元二次方程
(1)若是这个方程的一个根,求的值和方程的另一个根;
(2)求证:对于任意实数,这个方程都有两个不相等的实数根。
20. (本小题5分)
为了帮助四川灾区学生重返课堂,某市团委发起了“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给灾区学生。某校所有同学全都积极参加了这一活动,。
请根据统计图中的信息,回答下列问题:
(1)该校一共有多少名学生?
(2)该校学生人均存款多少元?
(3)%,若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400元,那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?
(利息=本金×利率,免收利息税.)
21. (本小题5分)
已知:如图,在中,,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E。求证:
22. 列方程(组)解应用题(本小题5分)
某公园在2008年北京奥运花坛的设计中,有一个造型需要摆放1800盆鲜花,,提前一小时完成了任务,工人们实际每小时摆放多少盆鲜花?
23. (本小题7分)
如图,点A在x轴的负半轴上,。将绕坐标原点O顺时针旋转,得到,再继续旋转,得到。抛物线经过、两点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是否在此抛物线上,请说明理由;
(3)在该抛物线上找一点P,使得是以为底