文档介绍：第一单元圆
圆概念总结
:平面上的一种曲线图形。
,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
,半径确定圆的大小。
:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
,有无数条半径,有无数条直径。
,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r =d
用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
:C=d 或C=2r
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r×r。圆的面积公式:S=r²。
:S=r² 或者S=(d2)² 或者S=(C 2)²
,圆的直径等于正方形的边长。
,圆的直径等于长方形的宽。
,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R²-r² 或 S=(R²-r²)。
(其中R=r+环的宽度.)
。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:C=d2+d 或 C=r+2r
圆周长的一半=r
=圆的面积2 公式为:S=r²2
,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。
圆周长和直径的比是:1,比值是
圆周长和半径的比是2:1,比值是2
,它的周长就增加2a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘米。
,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小
: 扇形的面积公式: S=r² (n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形
有3条对称轴的图形是:等边三角形
有4条对称轴的图形是:正方形
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
。
第二单元百分数应用题
(一)百分数的基本概念
:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题
百分数应用题(一)
求增加百分之几?减少百分之几?
公