文档介绍：第八章钢筋混凝土结构的倒塌反应分析
同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林
混凝土结构非线性分析
一、结构倒塌分析的意义
灾害预测及既有结构的性能评估
防灾设计(尤其是区域综合防灾系统的设计)
事故反演
旧结构的拆除
二、有限元法在倒塌分析中弱点
当大量单元进入下降段后(单元出现负刚度),K会负定,不可求逆?
三、离散元法在倒塌分析中优势 1. 结构的离散化
柱弹簧
梁上离散单元
柱上离散单元
梁弹簧
X
X
X-Y为整体坐标系
X-Y为局部坐标系
Y
Y
X
Y
h
cim
cin
cis
kis
kin
kim
i - 1
i
刚体单元
le
三、离散元法在倒塌分析中优势 2. 静力加载下的平衡方程
Oi-1(xi-1, yi-1,i-1)
Oi+1(xi+1, yi+1,i+1)
Oi(xi, yi,i)
mi-1g
mig
mI+1g
Mi-1i
Mi-1i
Mii+1
Mii+1
Vi-1i
Vi-1i
Ni-1i
Ni-1i
Vii+1
Vii+1
Nii+1
Nii+1
vii+1
vi-1i
ui-1i+le
uii+1+le
i-1i
ii+1
i+1
i
i-1
O
单元i-1和i间的相对位移
单元i和i+1间的相对位移
弹簧力-位移关系,可求得作用在单元i上的力Ni-1i、Vi-1i、Mi-1i、Nii+1、Vii+1、Mii+1
三、离散元法在倒塌分析中优势
Oi-1(xi-1, yi-1,i-1)
Oi+1(xi+1, yi+1,i+1)
Oi(xi, yi,i)
mi-1g
mig
mI+1g
Mi-1i
Mi-1i
Mii+1
Mii+1
Vi-1i
Vi-1i
Ni-1i
Ni-1i
Vii+1
Vii+1
Nii+1
Nii+1
vii+1
vi-1i
ui-1i+le
uii+1+le
i-1i
ii+1
i+1
i
i-1
O
单元i上的力Ni-1i、Vi-1i、Mi-1i、Nii+1、Vii+1、Mii+1
三、离散元法在倒塌分析中优势
对单元i建立平衡方程
单元i的质量
单元i的转动惯量
重力加速度
三、离散元法在倒塌分析中优势
差分
三、离散元法在倒塌分析中优势
单元i在时刻的速度
三、离散元法在倒塌分析中优势
假定单元在时间t内作匀速运动
在时刻t0=0以初始条件代入进行计算,以后根据各单元的最新位置和弹簧的本构模型,即可逐步完成整个迭代计算过程