文档介绍：杭西高2013年9月高三数学理试卷

一、选择题(每小题只有1个正确答案,每小题5分,共50分)
= (▲)
A. B. C. D.{—2,0}
,,,则(▲)
A. B. C. D.
,则“”是“”(▲)

,又在区间上单调递减的是( ▲)
A. B.
C. D.
x
A
B
P
y
O
(第5题)
,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则(▲)
A. B.
C. D.
O
y
x
,则满足的关系是(▲)
A. B.
C. D.
,且,则不等式的解集为(▲)
A. B.
C. D.
,若,则函数的图象大致为( ▲)
(x)是定义在R上的偶函数,对x错误!未找到引用源。,都有f(x-2)=f(x+2),且当x错误!未找到引用源。时,f(x)=错误!未找到引用源。,若在区间(-2,6]关于的方程f(x)-错误!未找到引用源。(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实根,则的取值范围是( ▲)
A. (1, 2) B.(错误!未找到引用源。, 2) C.(1,错误!未找到引用源。) D.(2,+错误!未找到引用源。
,区间M=[a,b](a<b),集合N={},则使M=N成立的实数对(a,b)有(▲)

二、填空题(每小题4分,共28分)
,则▲;
,当0≤x≤1时, =,则__▲
,则满足的x的取值范围是_▲_____.
14. 已知函数的最小正周期为,现将的图像向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数,则的单调减区间为▲
,则实数
的取值范围是▲.
▲
,若与的图象有三个不同交点,则实数的取值范围是_____▲__________
三、解答题(共计72分)
18.(本小题满分14分)
(1)设全集为R,集合,,若不等式的解集是,求的值。
(2)已知集合,若,求实数m的取值范围。
19.(本小题满分14分)
已知函数在时取最大值2。是集合中的任意两个元素,的最小值为
(1)求a、b的值;
(2)若的值。
20.(本小题满分14分)
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.
(1)若△ABC的面积等于,求a,b.
(2)若sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求a,b.
21. (本小题满分15分)
对于函数若存在,成立,
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.
22.(本小题满分15分)
已知函数(且).
(1)当时,求证:函数在上单调递增;
(2)若函数有三个零点,求t的值;
(3)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围.
注:e为自然对数的底数。
杭西高2013年9月考高三数学理科答卷
一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. _ 12.
13. _ 14.
15. 16.
17.
三、解答题(本大题共5小题,共72分,请写出简单的解题过程)
18.(本小题满分14分)
(1)设全集为R,集合,若不等式的解集是,求的值.
(2)已知集合,若,求实数m的取值范围.
19.(本小题满分14分)已知函数在时取最大值2, 是集合中的任意两个元素,的最小值为
(1)求a、b的值;
(2)若的值.
20.(本小题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.
(1)若△ABC的面积等于,求a,b.
(2)若sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求a,b.
21. (本小题满分15分)对于函数若存在,成立,
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相