文档介绍：保定市2013年高三第一次模拟考试
数学理试题(A卷)
一、选择题(60分)
1、若复数数,则ln|z|=
A、-2 B、0 C、1 D、4
答案:B
解析:∵=i,
∴z=i2013=(i4)503•i=1×i=i,
∴|i|=1.
∴ln|z|=ln1=0.
故选B.
2、已知集合A={x|x>2,或x<-1},B={x|},若,
={x|},则=
A、-4 B、-3 C、4 D、3
答案:A
解析:∵A={x|x>2,或x<﹣1},B={x|a≤x≤b},AUB=R,
∴a≤﹣1 b≥2
∵A∩B={x|2≤x≤4},
∴a=﹣1 b=4
所以=﹣4
故选:A.
3、设函数的部分图象如右图所示,则函数f(x)的表达式为
A、 B、
C、 D、
答案:A
解析:解:由函数的最大值为1可得A=1,由可得ω= 2×+φ=,可得φ=,
故函数的解析式为,
故选A.
,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值与最小值的比值为
A、 B、 C、 D、2
答案:D
解析:解:约束条件对应的平面区域如下图示:
当直线z=2x+y过A(2,2)时,Z取得最大值6.
当直线z=2x+y过B(1,1)时,Z取得最小值3,
故z=2x+y的最大值与最小值的比值为:2.
故选D.
,如果输人a=4,那么输出的n 的值为
B、2 C、3 D、 4
答案:C
解析:第1次判断后循环,P=1,Q=3,n=1,
第2次判断循环,P=5,Q=7,n=2,
第3次判断循环,P=21,Q=15,n=3,
第3次判断,不满足题意,退出循环,输出n=3.
故选C.
,且,则等于
A. 2 B. 5 C、2或5 D、
答案:C
解析:由于平面向量两两所成的角相等,故每两个向量成的角都等于120°,或都等于0°,
再由,
①若平面向量两两所成的角相等,且都等于120°,
∴=1×1×cos120°=﹣,=1×3×cos120°=﹣,=1×3×cos120°=﹣.
==
==2.
②平面向量两两所成的角相等,且都等于0°,
则=1×1=1,=1×3=3,=1×3=3,
====5.
综上可得,则=2或5,
故选C.
-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA =VC,已知其正视图(VAC)的面积为,则其左视图的面积为
A、 B、 C、 D、
答案:D
解析:设底面正△ABC的边长为a,侧面VAC的底边AC上的高为h,可知底面正△ABC的高为a,
∵其主视图为△VAC,∴ah=;
∵左视图的高与主视图的高相等,
∴左视图的高是h,
又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高a,
∴S侧视图=×a×h=×=.
故选D.
(b>a>0)与圆交点,c2 =a2+b2,则双曲线的离心率e的取值范围是
A、(1,) B、(,) C.、(,2) D. (,2)
答案:B
解析::∵b>a>0,∴
∵双曲线与圆无交点,∴
∴
∴4c2﹣8ac+4a2<c2﹣a2
∴3c2﹣8ac+5a2<0
∴3e2﹣8e+5<0
∴∴
故选B.
(x) =在R上单调递减,则实数a的取值范围是
A、a>-2 B、-2<a<-1 C、a≤-2 D、a≤-
答案:C
解析:
-A1B1C1 D1中,1的中点,P在底面ABCD内运动,且满足∠DPD1=∠CPM,则点P的轨迹为
c双曲线的一部分
答案:A
解析:
{}的通项公式+1,前n项和为Sn(),则=
A. 1232 . 2580 C: 3019 D. 4321
答案:C
解析:
(x)在R上是可导的偶函数,且满足f (x-1)=-f (x+1),则曲线y=f (x)
在点x=10处的切线的斜率为
A.-1 B. 0 C. 1 D. 2
答案:B
解析:
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13一第21题为必考题,每个考生都必须做答。
第22一第24题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
,x3的系数是____.(用数字作答)
答案:11
解析:
(样本容量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60),则估计样本在「40,50),[50,60)内的数据个数之和是___