文档介绍：南康二中2010届高三第二学期第三次大考理科数学试卷一﹑选择题(每小题5分,共40分)⒈函数的定义域为A. B. C. D.⒉“”是“”⒊曲线在点处的切线方程为ABCD⒋在函数的图象上有一点,此函数与轴﹑直线及围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与的函数关系图可表示为⒌下列函数中是奇函数且在(0,1)单调递增的函数是ABCD⒍若,,且,⒎已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是减函数,.⒏设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为二﹑填空题(每小题5分,共30分)⒐命题“”的否定是____________⒑若,⒒曲线与直线所围成的曲边图形的面积为,则⒓函数的零点个数为⒔设集合A={},若A中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是⒕四位同学在研究函数时,分别给出下面四个结论:①函数的图象关于轴对称;②函数的值域为(-1,1);③若则一定有;三、解答题(共80分)⒖(12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足.(1)求的值;(2)解不等式:.⒗(12分)已知函数在单调递增,关于的不等式的解集为,若为真命题,为假命题,求的取值范围.⒘(14分)设的图象经过点,如右图所示。⑴求函数的解析式和极值;⑵对恒成立,求实数m的取值范围。⒙(14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是:水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定:①若每月用水量不超过最低限量立方米时,只付基本费9元和每户每月的定额损耗费元;②若每月用水量超过立方米时,除了付基本费和损耗费外,超过部分每立方米付元的超额费;③每户每月的损耗费不超过5元。⑴求每户每月水费(元)和用水量(立方米)的函数关系式;⑵该市一家庭去年第一季度的用水量和支付的费用如下表所示:月份用水量(立方米)水费(元)、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求、、的值。⒚(14分)已知函数.⑴当时,求过点且与函数的图象相切的直线的方程;⑵设,求的最大值的解析式.⒛(14分)已知函数为奇函数,当时,.⑴求当时,的表达式;⑵对于任意,比较与的大小,证明你的结论;⑶若对任意的及,不等式恒成立,求正整数的最大值。高三理科数学答案选择题(8小题,每题5分,共40分)AB填空题(6小题,每题5分,共30分)⒐⒑20⒒2⒓2⒔⒕②③④三、解答题(6小题,共80分)⒖解:(1)………4分(2)………6分而函数f(x)在定义域上为增函数………10分即原不等式的解集为………12分⒗解:函数的对称轴为故为真命题………2分………4分………6分若,则,且,………8分若,则,且,………10分综上所述,m的取值范围为或………12分⒘解:(1)是方程的根………1分 ………3分………4分由图象可知函数上单调递减,在上单调递增………5分;.………7分 (2)由(1)可知,对恒成立,即对,恒成立………8分当时,显然成立;………9分当时,等价于,即………11分而当,有