文档介绍：多模式串匹配之AC自动机算法(Aho-Corasick算法)简介与C语言程序实现源码参考
任侠发布于 2011-03-22  22:27:53
 一、概述
AC自动机算法全称Aho-Corasick算法,是一种字符串多模式匹配算法。该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一。AC算法用于在一段文本中查找多个模式字符串,即给你很多字符串,再给你一段文本,让你在文本中找这些串是否出现过,出现过多少次,分别在哪里出现。
该算法应用有限自动机巧妙地将字符比较转化为了状态转移。此算法有两个特点,一个是扫描文本时完全不需要回溯,另一个是时间复杂度为O(n),时间复杂度与关键字的数目和长度无关,但所需时间和文本长度以及所有关键字的总长度成正比。
AC算法有三个主要步骤,一个是字典树tire的构造,一个是搜索路径的确定(即构造失败指针),还有就是模式匹配过程。
学习AC自动机算法之前,最好先熟悉KMP算法,因为KMP算法与字典树tire的构造很是类似。KMP算法是一种经典的单字符串匹配算法。
二、AC算法思想
 
AC算法思想:用多模式串建立一个确定性的树形有限状态机,以主串作为该有限状态机的输入,使状态机进行状态的转换,当到达某些特定的状态时,说明发生模式匹配。
下图是多模式he/ she/ his /hers构成的一个确定性有限状态机,做几点说明:

1、该状态机优先按照实线标注的状态转换路径进行转换,当所有实线标注的状态转换路径条件不能满足时,按照虚线的状态转换路径进行状态转换。如:状态0时,当输入h,则转换到状态1;输入s,则转换到状态3;否则转换到状态0。
2、匹配过程如下:从状态0开始进行状态转换,主串作为输入。如主串为:ushers,状态转换的过程是这样的:

3、 当状态转移到2,5,7,9等红色状态点时,说明发生了模式匹配。
如主串为:ushers,则在状态5、2、9等状态时发生模式匹配,匹配的模式串有she、he、hers。
定义:
在预处理阶段,AC自动机算法建立了三个函数,转向函数goto,失效函数failure和输出函数output,由此构造了一个树型有限自动机。
转向函数,指的是一种状态之间的转向关系。g(pre, x)=next:状态pre在输入一个字符x后转换为状态next(上图中的实线部分)。如果在模式串中不存在这样的转换,则next=failstate。
失效函数,指的也是状态和状态之间一种转向关系。f(per)=next:是在比较失配的情况下使用的转换关系。在构造转向函数时,把不存在的转换用failstate表示,但是failstate不是一个具体的状态,状态机转换转换到failstate状态的时候就不知道该往哪转了。所以就要在状态机中找到一个有意义的状态代替failstate,当出现failstate状态时,自动切换到那个状态。
这个状态节点应该具有这样的特征:从这个状态节点向上直到树根节点(状态0)所经历的输入字符,和从产生failstate状态的那个状态节点向上所经历的输入字符串完全相同。而且这个状态节点,是所有具备这些条件的节点中深度最大的那个节点。如果不存在满足条件的状态节点,则失效函数为0。
累死了。举例子说吧,对状态9输入任何一个字符都