文档介绍：数字通信原理 (Principle of munications)
华南理工大学
电子与信息学院
余翔宇
******@scut.
信息工程 09 3&4
第二章信号分析基础
学习内容
能量谱密度和功率谱密度
相关函数
信号的矢量表示
希尔伯特变换和解析信号
随机过程
高斯过程
高斯白噪声
窄带平稳随机过程
循环平稳随机过程
匹配滤波器
信号的带宽
确定信号:信号在任何时候的取值都是确定的;
随机信号:信号的取值具有不确定性。
Matlab中函数rand 生成[0,1]均匀分布的随机变量。
周期信号:
式中T0为周期,是满足上式的最小常数;
非周期信号:没有上述特性的信号。
信号分类
连续信号:x(t)--是时间的连续信号;
离散信号:x[n]--只在特定的时刻上取值的信号,k
是整数,T是固定的时间间隔。
信号分类(2)
思考一下,连续周期信号抽样后是离散周期信号么?
能量信号: x(t) 在所有时间上的能量Ex不为零且有限
功率信号: x(t)的功率Px不为零且有限
信号分类(3)
虽然一般使用功率信号的数学模型来简化分析过程,但实际的信号都为能量信号。(Couch P26)
思考一下,会不会有信号同时是能量和功率信号
计算信号能量和功率的Matlab代码
dt = ;
t = 0:dt:5;
s1 = exp(-5*t).*cos(20*pi*t);
s2 = cos(20*pi*t);
E1 = sum(s1.*s1)*dt; %s1(t)的信号能量
P2 = sum(s2.*s2)*dt/(length(t)*dt); %s2(t)的信号功率s
[f1 s1f]= T2F(t,s1);
[f2 s2f]= T2F(t,s2);
df = f1(2)-f1(1);
E1_f = sum(abs(s1f).^2)*df; %s1(t)的能量,用频域方式计算
df = f2(2)-f2(1);
T = t(end);
P2_f = sum(abs(s2f).^2)*df/T; %s2(t)的功率,用频域方式计算
频谱密度:信号能量或功率在频域上的分布特性
对实能量信号x(t) ,其总能量Ex
利用Parseval定理,有:
定义信号x(t)的能量谱密度
单位为焦/赫兹。对实信号x(t) ,能量谱密度为偶函数。
频谱密度(1)能量谱密度
对实周期信号x(t) ,其功率为
利用x(t) 的Fourier级数展式和Parseval定理,得:
定义信号x(t) 的功率谱密度
单位为瓦/赫兹。对实信号x(t) ,功率谱密度为偶函数。
频谱密度(2)周期信号的功率谱密度
一个正弦信号的功率谱