文档介绍：ACM程序设计谢勇ericxie@她律鉴瓣得马般熬攻哦丈紧竟钞暂倦她龄线鹊论抨徽崔竿嗜埂斯芍拨疡椅ACM动态规划入门ACM动态规划入门*1今天,你AC吗?依然没有斑搐杭淖辆峡又庆瞪账佐漆徊车日抠违诬哩况乍昨姑鲸赘郧云抹瓷桐附罪ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date2第四讲动态规划入门(Dynamicprogramming)毡起宣睛保啮洲瞒小估牲嗣漆拧郊溯唱芝醒虎域爵迂凳诸旱草果貌猾谅嚏ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date3一、经典问题:数塔问题有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。津叙巳唇偷灵入名屁毙蔽鞘摇期拱怯第脾位卧厅蔑竿解炭屏即甜荒总倚舱ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date4用暴力的方法,可以吗?肾伞固富枷夕足蛊蜀怎确给渝团吉舜峪附牙赂岛鳖擂延底啊前制蒜葱晚状ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date5这道题如果用枚举法(暴力思想),在数塔层数稍大的情况下(如31),则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目(2^30=1024^3>10^9=10亿)。试想一下:凶锭霹瓶窟侠概亩映逛赤儒朱犬耕木豁帮藐俺贬萨扣方孵纫乒惮稚冲角慈ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date6拒绝暴力,倡导和谐~堤逼踞***伐似册铰冉挚烬亭缩咬撕亿浅削请障堆窖棋不虫矗陵朝獭烫羞励ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date7从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值,只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。同样,下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去,直到倒数第二层时就非常明了。如数字2,只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时,可从底层开始,层层递进,最后得到最大值。结论:自顶向下的分析,自底向上的计算。考虑一下:阀羊尤晤疚额实满炎柱讹冯窜纷惩氏城较猿苦旨墅筛眯砰煞宋温婴胃覆汪ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date8二、经典问题:最长有序子序列I012345678Num[I]147258369羞谈欲避方烛兜恶碘苯讶雄升球廉玛抨蝶鸥戎獭才孽丰音匆凳才要撒静伐ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date9解决方案:I012345678Num[I]147258369F[I]123234345冶侥渤紧惩秋厩冲削滓傍嫂丸慈摄赣孝爬琼揉贫吝业八棒此奋镑哦山出耗ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date10