文档介绍：第三届全国中小学生“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计
第三届全国中小学生“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计
教案背景
面向学生:初一学生
学科:初中数学
课时:1课时
班额:60人
教师准备:多媒体课件
教材分析
本节内容选自北师大版初中数学七年级下册第一章《整式的运算》中的《完全平方公式》(第一课时)。
1、教材的地位和前后联系
完全平方公式是初中数学中的重要公式,在整个中学数学中有着广泛的应用,解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,教材按照学生的认知规律,从具体到抽象,由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用,是前面知识的继承和发展,又是在将要学****的分解因式和解一元二次方程的重要依据,起着承前起后的作用
2、学生起点分析:
学生知识技能基础:学生通过对本章前几节课的学****已经学****了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式,这些基础知识的学****为本节课的学****奠定了基础。
学生活动经验基础:在平方差公式一节的学****中,学生已经经历了探索和应用的过程,获得了一些数学活动的经验,培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学****过程中,学生经历了很多探究学****的过程,具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。
教学方法
采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学,突出学生学****的主动性、参与性,让学生感受学****数
教学过程
第一环节回顾与思考
复****平方差公式,主要是引起回忆,巩固公式;编题在于提高兴趣
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 ;
公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
第二环节情境引入
一块边长为a米的正方形实验田,由于效益比较高,所以要扩大农田,将其边
长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图)。
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较。
第三环节初识完全平方公式
通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2.
引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
分析完全平方公式的结构特点,并用语言来描述完全平方公式。
结构特点:左边是二项式(两数和(差))的平方;
右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍。
语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍。
第四环节再识完全平方公式
例1 用完全平方公式计算:
(1) (2x−3)2 ; (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2
2. 总结口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央。
3. 巩固练****br/>(1)计算:
; ;(n+1)2-n2 ;(4x+)2 ;(2x2-3y2)2
(2)纠错练****指出下列各式中的错误,并加以改正:
(1) (2a−1)2=2a2−2a+1;
(2) (2a+1)2=4a2 +1;
(3) (-a−1)2=-a