文档介绍：双曲线的简单几何性质复****回顾椭圆方程椭圆的简单几何性质:范围对称性顶点基本内容1、范围:2、对称性:3、顶点:4、渐近线:即双曲线在直线x=a的右侧和x=-a的左侧。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。对称轴是x轴、y轴,对称中心是原点。双曲线有两个顶点A1(-a,0)和A2(a,0),线段A1A2叫双曲线的实轴,实轴长为2a,线段B1B2叫双曲线的虚轴,虚轴长为2b。直线拓展1、范围:2、对称性:3、顶点:4、渐近线:即双曲线在直线y=a的上方和y=-a的下方。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。对称轴是x轴、y轴,对称中心是原点。双曲线有两个顶点A1(0,-a)和A2(0,a),线段A1A2叫双曲线的实轴,实轴长为2a,线段B1B2叫双曲线的虚轴,虚轴长为2b。直线求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长、虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程。三、知识应用:焦点坐标是(0,-5),(0,5)解:把方程化为标准方程:由此可知,实半轴长a=4,虚半轴长b=3,顶点坐标是(0,4),(0,-4)渐近线方程为四、小结:(1)双曲线的简单几何性质。(2)渐近线是双曲线特有的性质。双曲线的几何性质与椭圆的几何性质很多类似之处要注意它们的区别和联系。xyo四、小结:(1)双曲线的简单几何性质。(2)渐近线是双曲线特有的性质。双曲线的几何性质与椭圆的几何性质很多类似之处要注意它们的区别和联系。(3)五点(焦点、顶点、中心)共线于实轴所在的直线。xyo四、小结:(1)双曲线的简单几何性质。(3)五点(焦点、顶点、中心)共线于实轴所在的直线。(2)渐近线是双曲线特有的性质。双曲线的几何性质与椭圆的几何性质很多类似之处要注意它们的区别和联系。(4)四线(对称轴、渐近线)交于中心。xyoA1A2B2B1