文档介绍：海淀区高三年级第二学期期中练****br/> 数学(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题共40分)
注意事项:
、班级、姓名填写清楚。
,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
(1)设集合则=( )
(A) (B) (C) (D)
(2)某工厂存有A、B、C三种不同型号的产品, 这三种产品数量之比为2 : 3 : 5 , 现用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验, 该样本中A种型号产品有8件, 那么此样本的容量n是( )
(A)12 (B)16 (C)20 (D)40
(3)“”是“”的( )
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(4)若是所在平面内的一点,且满足,则一
定是( )
(A)等边三角形(B)等腰直角三角形(C)直角三角形(D)斜三角形
(5)若函数的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数的图象可能是( )
(6)函数是( )
(A)周期为的偶函数(B)周期为的奇函数
(C)周期为2的偶函数(D)周期为2的奇函数
(7)2007年12月中旬,我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾,,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤. 某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲、,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有( )
(A)36种(B)108种(C)216种(D)432种
(8)已知点是直线上一动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为( )
(A)3 (B) (C) (D)2
数学(文科)
第II卷(共110分)
注意事项:
。
。
题号
一
二
三
总分
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
分数
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,.
(9)双曲线的一条渐近线方程为,则=__________.
(10)当时,函数的最小值为____________.
(11)棱长为的正方体外接球的表面积是______________.
(12)若,且,则.
(13)若变量和满足条件则的最小值为;的取值范围是.
(14)数列中,,则= ;若有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则此通项公式为= (要求写出的数值) .
三、解答题:本大题共6小题,、演算步骤或证明过程.
(15)(本小题共12分)
已知在中,,且与是方程的两个根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的长.
(16)(本小题共12分)
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率;
(Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次取出的球颜色不同的概率.
(17)(本小题共14分)
如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
(I)求与所成的角的大小;
(II)求证:平面;
(III)求二面角的大小.
(18)(本小题共14分)
已知函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1,3).
(I)求函数的解析式;
(II)求函数的递增区间;
(III)求函数在区间上的最大值和最小值.
(19)(本小题共14分)
若数列的前项和为,且
(I)求;
(II)求证:数列是常数列;
(III)求证:.
(20)(本小题共14分)
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,右焦点为,右准线与轴相交于点, ,过点的直线与椭圆相交于两点, 点和点在上,且轴.
(I) 求椭圆的方程及离心率;
(II)当时,求直线的方程;
(III)求证:直线经过线段的中点.
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参考答案及评分标准
一. 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案
C