文档介绍：第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,6,12,15圆锥曲线的定义及应用5,9,10圆锥曲线的方程4,8,16圆锥曲线的几何性质2,3圆锥曲线的离心率7,11,13,14一、选择题1.(2018·吉林长春市一模)已知圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标为(a,b),则a2+b2等于( D )(A)8 (B)16(C)12 (D)13解析:由圆的标准方程可知圆心为(2,-3),即a2+b2=.(2018·浙江卷)双曲线x23-y2=1的焦点坐标是( B )(A)(-2,0),(2,0) (B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-2),(0,2) (D)(0,-2),(0,2)解析:因为双曲线方程为x23-y2=1,所以a2=3,b2=1,且双曲线的焦点在x轴上,所以c=a2+b2=3+1=2,即得该双曲线的焦点坐标为(-2,0),(2,0)..(2018·淮南二模)已知F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,F1(-7,0),双曲线右支上一点P,满足|PF1|-|PF2|=4,则它的渐近线方程为( A )(A)y=±32x (B)y=±233x(C)y=±34x (D)y=±43x解析:因为F1(-7,0),所以c=7,因为双曲线右支上一点P,满足|PF1|-|PF2|=4,所以2a=4,即a=2,则b2=c2-a2=7-4=3,即b=3,则双曲线的渐近线方程为y=±bax=±.(2018·河南二模)已知双曲线y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(4,3),则此双曲线的方程为( A )(A)y29-x216=1 (B)y24-x23=1(C)y216-x29=1 (D)y23-x24=1解析:因为双曲线y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)的上、下焦点分别为F1,F2,所以以|F1F2|为直径的圆的方程为x2+y2=c2,因为以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(4,3),所以16+9=c2,3=ab×4,a2+b2=c2,解得a=3,b=4,所以双曲线的方程为y29-x216=,F2分别是双曲线x2-y224=1的左、右焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于( C )(A)42 (B)83 (C)24 (D)48解析:a2=1,b2=24,所以c2=a2+b2=25,所以c=|PF1|-|PF2|=2a=2,3|PF1|=4|PF2|,所以|PF1|=8,|PF2|=|F1F2|=2c=10,所以∠F1PF2=90°.所以S△PF1F2=12|PF1|·|PF2|=(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|等于( C )(A)26 (B)8 (C)46 (D)10解析:设圆心为P(a,b),由点A(1,3),C(1,-7)在圆上,知b=3-72=-2,再由|PA|=|PB|,得a=(1,-2),|PA|=(1-1)2+(3+2)2=5,于是圆P的方程为(x-1)2+(y