文档介绍：前言
有限元法经过多年的发展,现已成为结构分析的标准方法。强大的分析能力是有限元
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法最突出的特点。它所解决的问题种类之广泛,几乎囊括了结构分析的各个方面:分析对象既
可以是杆件系统,也可以是由杆、板、壳、块等多种力学性质不同的构件组成的复杂系统;分析
类型既可以是静力问题,也可以是动力问题;既可以是线性的,也可以是非线性的;既可以是确
定的,也可以是随机的;既可以是单一物理场,也可以是固、流耦合或热、固耦合的多物理场;无
论材料、载荷、边界条件多么复杂,有限元法都能有效地加以处理。
有限元法的另一个突出特点是:对于不同类型的问题,理论推导过程以及计算步骤的高度
规范和统一。这一特点不但为学习这一方法减轻了难度,也为研制大型通用有限元软件奠定
了基础。
有限元法的第三个特点是:人们可以从不同的专业背景和知识起点学习和掌握它。既可
以从纯数学的概念出发,按数学物理方程数值求解的角度去学习和研究它,也可以从力学的直
观概念出发去理解和掌握它。
有限元法的成熟和发展打破了传统结构力学的概念体系与研究范围,催生了另一门新兴
学科———计算力学的出现。有限元法是世纪力学研究领域最重要的成果之一。随着计算
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机软硬件技术的发展,有限元法使传统的工程计算和设计发生了天翻地覆的变化。它已成为
设计现代和软件的核心算法。
CAE CAD
尽管有限元法的应用范围极其广泛,但本书不准备(事实上也不可能)面面俱到地叙述这
一方法在各学科中的理论和应用,只准备就结构分析中经常遇到的几类典型问题的有限元解
法进行阐述。
作者力图用一种简明而浅显的方式来叙述有限元列式的来龙去脉,以及计算机的实现方
法。特别注意计算流程和实现细节的论述。凡是与公式推导无关的理论一概不提。主要的列
式工具就是虚功原理。作者认为,对于绝大多数有工科背景的读者,采用这种方法是适宜的。
考虑到已成为目前软件开发的主流开发工具,因此本书中的源程序全部用
C++
(后简称)书写。虽然并没有完全采用面向对象的特性,但作者认
VisualC++ VC++ VC++
为,书中所给出的示例性小程序已部分地体现了面向对象的思想。只要读者把书中给出的程
序读懂,加上读者有关面向对象的基础知识,则不难把它改造成为面向对象的形式,也不难把
它改写为或项目。相信这部分内容对于学习使用开发工程应用软件的读
Win32 MFC VC++
者是有帮助的。
本书包括以下内容:第一章至第五章为线弹性静力分析问题的有限元法;第六章为动力问
题的有限元法;第七章和第八章为非线性问题的有限元法;第九章为有限元法程序设计;第十
章为有限元软件技术概述和几个著名的通用有限元软件简介;附录给出了本书源程序
VC++
全文。
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按上述体例编写本书对于作者还仅仅是初次尝试,限于作者的水平,书中疏漏、缺点或错
误均有可能出现,敬请读者指正。
真诚感谢书后所附主要参考书目的作者,他们是本人进入这一领域的良师益友。
作者
年月
2004 3
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目录
第一章有限单元法的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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有限单元法的发展简况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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有限单元法的特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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线弹性力学的基本方程和能量原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
13 3
线弹性力学的基本方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
131 3
线弹性力学的能量原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
132 4
里兹( )法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
14 Ritz 6
有限单元法的解题步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
15 9
剖分单元,选择单元位移模式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
151 9
建立单元刚度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
152 10
建立结构整体刚度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
153 13
根据给定的位移边界条件,修正整体刚度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
154 16
求解修正后的整体刚度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
155 16
根据求得的节点位移分量,计算单元的内力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
156 17
几点结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯