文档介绍：某公司计划承包有200亩土地的农场,建立奶牛场,雇佣工人进行奶牛养殖经营。由于承租费用较高,公司只能向银行贷款进行生产经营。现在要为未来的五年制定生产计划,并向银行还本付息,使公司盈利最大。
      开始承包时农场有120头母牛,其中20头为不到2岁的幼牛,100头为产奶牛。,其中一半为公牛,生出后不久即卖掉,平均每头卖300元;另一半为母牛,可以在出生后不久卖掉,平均每头卖400元,也可以留下饲养,养至2岁成为产奶牛。幼牛年损失5%;产奶牛年损失2%。产奶牛养到满12岁就卖掉,平均每头卖1200元。现在有20头幼牛,0岁和1岁各10头;100头产奶牛,从2岁至11岁,每一年龄的都有10头。应该卖掉的小母牛都已卖掉。所有20头是要饲养成产奶牛的。
一头牛所产奶的提供年收入3700元。现在农场最多只能养130头牛,超过此数每多养一头,要投资2000元。。每头小牛每年消耗粮食和甜菜量为奶牛的2/3。粮食和甜菜可以由农场种植出来。。只有80英亩的土地适于种粮食,。从市场购粮食每吨900元,卖出750元。买甜菜每吨700元,卖出500元。
      养牛和种植所需的劳动量为:每头小牛每年10小时;每头产奶牛每年42小时;种一亩粮食每年需20小时;种一亩甜菜每年需30小时。
其它费用:每头幼牛每年500元,产奶牛每头每年1000元;种粮食每亩每年150元,种甜菜每亩每年100元。劳动力成本为每小时费用为10元。 
承包农场需要一笔费用,其中一部分是土地承租费用,每年6万元(每年底付清),另一部分用于支付开始承包时农场已有的120头牛的费用。平均产奶牛每头4000元,小牛每头400元,到承包结束时,农场的牛按此价折价抵卖。
任何投资都是从5年期的贷款得到。贷款的年利率为12%,每年偿还本息总共的1/5,五年还清。此外,农场主不希望产奶牛的数目在五年末与现在相比减少超过50%,也不希望增加超过75%。
1、试分析承包人有无盈利的可能性。若有,应如何安排5年的生产,使得五年的净收益为最大
2、更进一步讨论,若遇到银行利率波动(例如上下波动2个百分点),还贷方式改变(如规定每年还息,改变还本的方式),由于气候等外因变化引起的农产品产量与价格的变化及劳动力市场价格的变动等将会对你的五年生产计划及收益产生怎样的影响。
 
摘要:本文是对农场生产计划进行最优化建模,首先要求制订未来五年的生产计划,计划应贷款的金额、应卖的小母牛、以及用来种植粮食的土地,使成本降到最低,通过分析计算可知种粮食和甜菜均有利可图,且种粮食单位面积平均盈利比种甜菜盈利大,因此每年种植粮食的80亩,其余全种甜菜。根据题目可设第四、五年不饲养小奶牛,假设各年龄段的牛损失都是均匀的,使得答案更接近理想值,把贷款算为支出部分,使用穷举法求解,先不考虑贷款及还款做出最优解,然后通过每年运营所需费用以及承包农场所需费用计算出贷款金额,这样使模型更简单化,并建立了最优线性规划模型,计算得出的结论为:第1~5年产奶牛的总头数分别为100、98、145、180、210,
第1~5年牛的总头数分别为173、212、243、225、210。
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问题重述