文档介绍：、线、面投影教学目的:掌握点的投影特性,各种位置直线与平面投影特性教学重点:点的投影规律、各种位置直线及平面的投影特性教学难点:。要想正确地画出物体的三视图,首先应该掌握点的投影规律。-8(a)所示,将空间点S放在三投影面体系中,自点S分别向三个投影面作垂线,则其垂足s、s′、s″,即点S在H面、V面、W面的投影。关于空间点及其投影的标记,我们规定:空间点用大写字母,如A、B、C、…;水平投影用相应的小写字母,如a、b、c、…;正面投影用相应的小写字母加一撇,如a′、b′、c′、…;侧面投影用相应的小写字母加两撇,如a″、b″、c″、…。已知空间点的其中两个投影,才可惟一确定空间点的位置。、线、面投影图2--8所示,将H面、W面按箭头所指的方向(图2-8(b))展开,使其与V面处于同一个平面,便得到点S的三面投影图(图2-9(c))。图中sX、sYH、sYW、SZ分别为点的投影连线与投影轴X、Y、Z的交点。通过点的三面投影图的形成过程,可总结出点的投影规律:(1)点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴(即ss′⊥OX),点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴(即s′s″⊥OZ)。(2)点的投影到投影轴的距离,等于空间点到相应的投影面的距离,即“影轴距等于点面距”。s′sx=s″sy=S点到H面的距离Ss;ssx=s″sz=S点到V面的距离Ss′;ssy=s′sz=S点到W面的距离Ss″。(3)点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离,即ssx=s″sz(图2-8(c)用45°角分线表明了这样的关系)。显然,点的投影规律与前面讲的三视图的三等关系“长对正、高平齐、宽相等”是一致的。利用点的投影规律,可根据点的两个投影作出第三投影。、线、面投影邱磨散朴闲曝佐胰细境喂料鞘萤酸标参嘱扩鸥络帘番痈视虞必拙溃脸堤血机械制图机械制图例2-1已知点A的正面投影和侧面投影,求作其水平投影(图2-9(a))。、线、面投影图2-9求点的第三个投影作图步骤:根据点的投影规律自正面投影a′作OX轴的垂线,过侧面投影a″作OYW垂线并延长交45°线于一点,过该点作OYH的垂线,与a′所引的垂线交a,即得点A的水平投影(图2-9(b))。,则投影面、投影轴和投影原点,即相应地成为坐标面、坐标轴和坐标原点,点到投影面的距离即等于相应的坐标值。如图2-10(a)所示。点到W面的距离等于X坐标;点到V面的距离等于Y坐标;点到H面的距离等于Z坐标。点S坐标的规定书写形式为:S(x,y,z)。例2-2已知点A(20,10,18),求作它的三面投影图。、线、面投影图2-10已知点的坐标作投影图扮刺捧盈俱蓉灭捎纯枢僳辗边驹厉壶笛冤靴娠诚纯变遣浪宫置棠畜硫帕退机械制图机械制图作图步骤(图2-10(b)):(1)作投影轴;(2)在OX轴上由O向左量取20,得ax;(3)过ax作OX轴的垂线,并沿垂线向下量取axa=10,得a;向上量取axa′=18,得a′;(4)根据a、a′,求出第三投影a″。,是指沿平行于投影轴方向的左右、前后和上下的相对关系,是由两点的坐标差来确定。两点的左、右相对位置由x坐标差确定;两点的前、后相对位置由y坐标差确定;两点的上、下相对位置由z坐标差确定。如图2-11所示,要判断点A、B的空间位置关系,可以选定点A(或B)为基准,然后将点B的坐标与点A比较。、线、面投影图2-11点A、B的相对位置菱聋沼帅孙缺嫩房巢蝶水祖弦稽乳兼芜勇黑刽委连卧硬霜瘟鸽谓踢度逛馒机械制图机械制图xB<xA,表示点B在点A的右方;yB>yA,表示点B在点A的前方;zB>zA,表示点B在点A的上方。故点B在点A的右、前、上方;反过来说,就是点A在点B的左、后、下方。,由于它们在与投射线垂直的投影面上的投影是重合的,所以叫做重影点。这种点有两对同名坐标相等。例如图2-12所示,E、F两点位于垂直V面的投射线上,e′、f′重合,即xE=xF,zE=zF但yE>yF,表示点E位于点F的前方。利用这对