文档介绍：几类微分方程模型定性与稳定性分析湖南大学硕士学位论文诠窒握童旦期;斓诠窒筌燮旦期┤齉旦学校代码:学密号:级:
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摘要本文利用微分方程的定性与稳定性分析基础知识,分别研究一类非线性传染率的P汀⒁焕喾窍咝源韭实腟P秃鸵焕郤模型的平衡点存在性,,通过分析传染病感染和传播的规律,建立了具有非线性传染率的传染病模型,具体讨论了模型平衡点的存在性问题,,通过求出模型对应的线性系统,利用方法和槐湫栽理等动力学理论,构造出系统对应的数,并在不同阈值的条件下,讨论了无病平衡点局部、全局渐近稳定性,和地方病平衡点的局部、,相对于上述静∧P停谝赘姓呔哂性俅胃腥咎跫拢⒘一类非线性传染率的模型,研究了该模型平衡点的存在条件,,验证了在不同阈值条件下系统的稳定性,通过比较取不同参数值时系统平衡点的变化,,在上述模型具有唯一平衡点时,通过进一步分岔分析,⒔岷衔⒎:阈值;平衡点;醒晃榷ㄐ裕籅猅娴悖几类微分方程模型定性与稳定性分析
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目录学位论文原创性声明与学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯工第滦髀邸—研究背景和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一本文的主要工作和组织结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一第略け钢J叮#—传染病模型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一系统稳定性分析基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一第乱焕嗑哂蟹窍咝苑⑸实腟模型分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一—模型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一—第乱焕嗑哂蟹窍咝苑⑸实腟P头治觥第乱焕嗑哂蟹窍咝苑⑸实腟模型分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一—模型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一一结论...⋯.........。....................。。.......................⋯.一一参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯.一一附录......⋯................................⋯....⋯.....⋯......一一致谢..⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一一平衡点存在性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一—平衡点稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一一平衡点稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一—系统分岔分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一—模型数值仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一一几类微分方程模型定性与稳定性分析.................................................。..............
‘中分别提出了饱和型的传染率艄第绪论研究背景和意义年,中国广东爆发非典型肺炎《,,国内又开始出现禽流感,,并且交换病毒组成,将有机会使原本不具感病模型髦执静《ρP捅惶岢觯绕涫且肓舜韭饰7窍咝缘拇究、分析性研究、、疾病的发生和在种群间的传播、发展规律进行理论定量研究,综合与传染病和新出现的流行病毒一直以来都严重地危害人类的生存,,流行性感冒病毒的一支,因遗传物质不稳定的特性不断变异、重组基因,引发了全球西班牙流行性感冒,,西尼罗河病毒由非洲传入美国纽约市,在昴谏⒉嫉饺拦辏砝窗氲罕⒘病毒,是起于猪圈受到野生蝙蝠携带的病毒影响,并在猪体内继续变化,由于猪在遗传学中的地位与人类更接近,也感染了当地农民,并造成怂劳觯担心禽流感会透过变异影响人类,会因人类族群多无相对应的抵御能力,,若目前已存在的人猪共通流感染人类能力的病毒,,,研究传染病发病机理、传染规律并制定相应的预防措施已成为当今世界急需解决的