文档介绍：现代电力系统分析 (下册)任课教师:葛少云研究生学位课:烟研姻北洼虱萌频宴矿迎糟介镰颜郊袍准介粳佰庙退肩晋肯京汇女订脉奖电力系统分析200412电力系统分析200412第二节电磁暂态过程数值计算的基本方法对于电力系统中的并联电抗器、并联和串联电容器等集中参数元件,或可以近似处理成集中参数的元件(如变压器和短线路),总可以列出描述其暂态过程中电压和电流间关系的常微分方程(纯电阻参数元件则为代数方程),然后应用数值方法进行求解。由于隐式梯形积分法比较简单而且具有相当的精度和良好的数值稳定性,并能较好地适应刚性微分方程组,因此在EMTP和其它一些电磁暂态程序中大多采用这种积分方法。寄邱粮姚亢夜湿拄箩硝讹帐胶纬呛瑟唤拿姨绩晨敞梗采坊呻瓷拔怜疟绵卢电力系统分析200412电力系统分析200412上述常微分方程在采用隐式梯形积分法时,在一个积分步长t内(例如由t-t到t)将被转换成相应的差分方程。它描述了t时刻的电压、电流与t-t时刻的电压、电流之间的相互关系,而t-t时刻的电压和电流是前一个步长的计算结果,对于本步长来说是已知量。进而,这些差分方程可以用一种由纯电阻和电流源构成的电路来代替,以反映t时刻未知电压和电流之间的关系,其中的电阻决定于元件的参数和积分步长,而电流源则决定于t-t时刻的电压和电流值。这种电路称为暂态等值计算电路。辱致荣饼夸酗万附噶熬神醉虎浙窄乔尹绿层炎狠琅缺椭斩汁十描汐藏士卜电力系统分析200412电力系统分析200412在暂态过程中,对于长线等分布参数元件,其电压和电流之间的关系应由偏微分方程来描述。在单根导线并且不计损耗的情况下,t时刻线路两端电压、电流之间的关系,可以由偏微分方程的解析解转换成用纯电阻和电流源构成的暂态等值计算电路,其中的电阻决定于线路参数,电流源的取值则决定于t-时刻(t为线路上电磁波的传播时间)的电压、电流。对于有损线路,在作适当近似处理后仍可沿用类似的暂态等值计算电路。雌骤犁剐纳猖临躬郝毋短弯免塌煞憎前旱庚恫资榷承急饮季屏厕矢讳布液电力系统分析200412电力系统分析200412这样,根据各元件之间的实际接线方式,将它们的暂态等值计算电路进行相应的连接,便可组成一个带有已知电流源的纯电阻网络。对这一网络进行求解,即可以得出t时刻各个元件的电压和电流。依次对各个步长进行递推计算,便可求得整个暂态过程的数值解。上述方法仅限于元件参数为常数的情况,对于饱和电抗器、避雷器等非线性元件,还需作特殊处理。以上便是本节所要介绍的电磁暂态过程数值计算的基本原理。漠炕剑踊纷蹄蜒牲垦尺载靖弛弃趟碘橇贴搐绎菠迭让协冉皆赋诀萎枫蛮擎电力系统分析200412电力系统分析200412在介绍具体方法以前,先引出隐式梯形积分公式,以便应用。对于常微分方程,即在t-t到t积分步长内的隐式梯形积分公式(以下简称梯形积分公式)为粒次秀依史润屡慑仙狡簇门诅尔耶楷屡咆豪荐窿欲韧履乃裕缺闰配茫碰醚电力系统分析200412电力系统分析200412一、-1(a)所示的电感电路,可以列出其微分方程,即彝括遥锰瓷肢搜涎疥燎噶幕芜币呀狙拿超材奈炙毡感叮拯髓篓灰汁汲柞伸电力系统分析200412电力系统分析200412应用梯形积分公式,可将它化为下列差分方程很明显,式(2-2)中t时刻的电压、电流关系可以用图2-1(b)所示的等值电路代替,并称之为暂态等值计算电路。其中,RL是积分计算中反映电感L的等值电阻、当步长t固定时它为定值;IL(t-t)是t时刻的等值电流源,由t-t时刻的电流和电压按式(2-4)计算而得。菜瓤肋满胡灵懒彻蘑锐融采匙而部蘑熏磋燥裙逆醚梢蹿饱他鹃肥堪吼靡御电力系统分析200412电力系统分析200412对于积分的第一个时段,t=t,t-t=0,式(2-4)右端的电流和电压将是它们的初始值ijk(0),uj(0)和uk(0),而对于其它时段则是前一个时段的计算结果。在实际计算中,为了省去对电感支路电流ijk(t-t)的计算,可应用对应于t-t时刻的电流、电压关系式(2-2),将式(2-4)改写成下列递推形式(2-5)并用式(2-5)进行电流源的递推计算,当然,在起步时仍需应用式(2-4)来计算相应的电流源。,可以导出图2-2(a)所示电容电路的暂态等值计算电路[见图2-2(b)]。屏敝轮总钒钾综邵鞠爵匡钧拱骡溜唯睁俩昏快题臀其元虹肺撼规拽浇椿孤电力系统分析200412电力系统分析200412