文档介绍：一、实数
课程标准及学习目标
1、实数课标要求(有的放矢)
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主)。
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。[参见例1]
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。[参见例2]
⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
[例1]在下列实数中,无理数共有( )
一、实数的分类(基本概念):
C
有理数总复习
一、有理数的基本概念
二、有理数的运算
、近似数与有效数字
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
:
在正数前面加“—”的数;
0既不是正数,也不是负数。
判断:
1)a一定是正数;
2)-a一定是负数;
3)-(-a)一定大于0;
4)0是正整数。
×
×
×
×
:
整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数(自然数)
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数(自然数)
正分数
负整数
负分数
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1)在数轴上表示的两个数,
右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数;
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
3)所有有理数都可以用数轴上
的点表示。