文档介绍：第三章动量守恒定律能量守恒定律守恒律和角动量守恒定律
§3-1 质点和质点系的动量定理
§ 动量守恒定律
§ 火箭运动
§ 动能定理
§ 保守力与非保守力势能
§ 功能原理机械能守恒定律
§ 功能原理机械能守恒定律
§ 流体运动学
§ 角动量定理及角动量守恒定律
§ 碰撞
§ 对称性、对称性与守恒定律
一、质点的动量定理
1、动量的引入
在牛顿力学中,物体的质量可视为常数
故
即
§ 质点和质点系的动量定理
力的瞬时效应→
力的积累效应──
加速度:牛顿定律
1)式中 叫做动量,是物体运动量的量度。
2)动量是矢量,方向与 同;
动量是相对量,与参照系的选择有关。
2、冲量的概念
1) 恒力的冲量
2) 变力的冲量
此时冲量的方向不能由某瞬时力的方向来决定。
指两个物体相互作用持续一段时间的过程中,在物体间传递着的物理量。
力在某一段时间间隔内的冲量
冲量的方向与力的方向相同。
作用力F=恒量,作用时间t1t2,力对质点的冲量,
即
3、质点的动量定理
在直角坐标系中的分量式
上式说明,“在给定的时间内,合外力作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量”。这就是质点的动量定理。
平均冲力概念
1)峰值冲力的估算
f
f
0
t
t+△t
t
3) 当相互作用时间极短,相互间冲力极大,此时某些有限主动外力(如重力等)可忽略不计。
4、动量定理的应用
2)当动量的变化是常量时,有
例2-7 作用在质量为1kg 的物体上的力 F=6t+3,如果物体在这一力的作用下,沿直线运动,则在0,这个力作用在物体上的冲量I= ; 2秒末物体的速度v= 。
知识点:冲量、动量的定义及动量定理。
过程量
状态量
冲量是动量的变化的原因及其量度。
选沿直线的单位矢量为:
矢量性
X
Y
O
B
A
例2-8 质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内做半径为R、速率为 v 的匀速圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为:
(A) (B)
(C) (D)
答(B)
动量的增量为
知识点:冲量、动量的定义、动量变化的概念及动量定理。
冲量是动量的变化的原因及其量度。
思路:由果导因。
例 、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,.
解建立如图坐标系, 由动量定理得
方向沿轴反向
设第i 个质点受到系统外物体作用的合力为,
受到系统内其它质点作用的合力为
对每个质点应用动量定理:
…………
累加各式得
二、质点系的动量定理
内力是成对出现的作用力与反作用力,所以
1、质点系的动量定理
系统所受外力的矢量和,等于系统总动量对时间的变化率。
系统所受合外力的冲量,等于系统总动量的增量。
内力可以改变一个质点的动量,但对系统总动量的改变无贡献。
系统所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方向上分量的增量。
质点系总动量: