文档介绍：数学建模中的 (saaty)等人20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径,它将各种因素层次化,并逐层比较多种关联因素,为分析和预测事物的发展提供可的定量依据。层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主要用于确定综合评价的权重系数。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。、、层次分析法基本步骤一、确定权系数设x1,x2,…xn为对应各因素的决策变量。其线性组合: y=w1x2+w2x2+…+wnx是综合评判函数。 w1,w2,…wn是权重系数,其满足: wi0,(1)成对比较从x1,x2,…xn中任取xi与xj比较它们对于y贡献(重要程度)的大小,按照以下标度给xi/xj赋值: xi/xj=1,认为“xi与xj重要程度相同” xi/xj=3,认为“xi比xj重要程度略大” xi/xj=5,认为“xi比xj重要程度大” xi/xj=7,认为“xi比xj重要程度大很多” xi/xj=9,认为“xi比xj重要程度绝对大”当比值为2,4,6,8 时认为介于前后中间状态。(2)建立逆对称矩阵由xi/xj建立n阶方阵A(3)迭代按下列方法求向量迭代序列: e0=(1/n1/n…1/n)Te’k=Aek-1||e’k||为Aek-1的n个分量之和 ek=e’k/||e’k||,k=1,2,…数列{ek}是收敛的,=(a1a2…an)于是取权重系数wi=:评价影视作品在电视节上评价影视作品,用以下三个评价指标: x1表示教育性 x2表示艺术性 x3表示娱乐性有一名专家经成对,赋值: x1/x2=1x1/x3=1/5x2/x3=1/=e3,迭代经过4次中止,权系数是w1=,w2=,w3==++ 如果用同样的分制来给作品的三个指标评分,由以上公式算出的便是作品综合评分y。