文档介绍：广义占浼叭嘤裆系亩嗤ǖ蓝喾直娣治余保民为啊敝械暮缓笸ü芯康屯瞬ㄆ骱痛瞬ㄆ鞯墓叵担っ髁硕悦一个正交多分辨分析,都能确定一个正交小波,并且这里的正交小波也是口深籲中摘要多分辨分析切〔ǚ治鲋械囊桓鲋匾8拍睿它给出了构造小波基的一般方法,该方法是年由蚆提出的,,:第一章从一般的占涑龇ⅲ氩⒀芯苛斯阋錒空间屠州×盯,规定其中的内积是罭阶数量矩阵,,通过低通滤波器求解带通滤波器是关键的一步,与其它文献中不同,在不加任何限制的条件下,本文利用算子论的方法证明了,每一个矩阵形式的低通滤波器都可以确定一个矩阵形式的带通滤波器,同时证明了从任意的低通滤波器出发,都可以确定一个满足特定交换性的低通滤波器,从而使得在考虑问题时,,由低通滤波器构造正交尺度函数的必要条件和充分条件,;广义占洌还阋迥诨徽唬欢嗤ǖ蓝喾直娣析;尺度函数;,证明了它是一类可补的
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作者签名:皿日期。生址作者魏象磁‰:学位论文独创性声明学位论文使用授权声明或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中范大学。学校有权保留学位论文并向国家主管部或其它指定机构送交论文的电本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得陕西师范大学或其它教育机构的学位作了明确说明并表示谢意。本人同意研究生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属陕西师范大学。本人保证毕业离校后,发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为陕西师子版和纸质版;有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅;有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索;有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。
辨分析的思想引入到小波分析中,与献魈岢隽硕喾直娣治『.在年代,由于,隡等学者的一系列工作【,随后,和『琖蚐,和等学等学者在研刚小波分析岳从蒑,与等众多数学家的奠基工作而迅速发展起来的应用数学学科,它是传统治龅改进与发展,,而且为工程技术领域提供了强有力的方法和工具,在时一频分析、图象压缩、信号分析、数据处理、信噪过滤、边缘检测等方面都有广泛而有效的应用,另外,:通过对某个函数的膨胀和平移生成函数空间幕祝庵只拙统莆P〔ɑ谛〔ǖ母拍畛鱿忠郧埃琀褪褂霉这种思想,,虰卜直鸲懒⒌,,把计算机视觉领域中的多分母拍睿隽斯乖煺恍〔,】构造了具有紧支撑集的正规正交小波基,,它是由与】在年研究非调和级数时提出的,,由于它具有冗余性,,提出了框架多分辨分析的概念,,其他一些学者也在这方面作了许多有用的工作『.由于小波分析的研究是基于泛函分析方法的,其中蕴含着许多算子论和算子代数的重要思想,把多分辨分析中的这种思想提取出来,蚅妊者浚约安芑承沤淌诘取糠直鸲懒⒌匕讯喾直娣治隼砺弁乒愕匠橄驢空间中,,蚐等学者引入并研究了矩阵值小波和矩阵值多分辨分析的概念,者都对这种小波和多分辨分析作了研究,“中的向量值小波时给出的,为了能反应各分量之间的关系,妊吾..
一列单向增加的子空间列鱫,〔ǖ墓叵担捎诔叨群诠乖煺恍〔ǚ矫嫫鹱殴丶淖饔茫者在的子空间中引入了多通道多分辨分析的概念,其中的尺度函数和小波不再是中的函数,,我们对【】中的多通道