13.1.2线段的垂直平分线的性质课件ppt73032 4323.ppt

文档介绍：:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。ABlo∵直线l是线段AB的垂直平分线∴AO=BOl⊥AB探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…::如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上. 求证:PA=:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=::如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA= 如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△?例1:如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。DCBEA解:∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19探索并证明线段垂直平分线的性质反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?:如图,PA=PB. 求证::如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°.在Rt△PCA和Rt△PCB中,∵ PA=PB,PC=PC,∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL).∴AC=⊥AB,∴点P在线段AB的垂直平分线上PABC已知:如图,PA=::∵ PA=PB,∴ 与一条线段两个端点距离相等的点,