文档介绍：摘要本文主要研究基于有限脊波变换的图像去噪方法。文章首先介绍了传统的小波阈值去噪和它的主要缺点,在此基础上介绍了有限脊波变换应用予图像去噪的优越性。针对传统的有限脊波变换只能应用于素数大小的图像的缺陷和在处理后的图像中引入较多的“缠绕”效应的缺陷,本文分别从这两个方面对传统的有限脊波变换做了改进,在保证脊波变换用于图像去噪的优越性的同时,极大地拓宽了有限脊波变换的应用范围,使得处理图像变得更加灵活。另外,结合不同的图像,文章给出了不同的去噪效果。结果显示,脊波变换在处理具有线性结构体的图像时,较小波阈值去噪效果好。最后更进一步介绍了脊波变换的应用前景,总结了整个过程遇到的主要问题。关键词:有限脊波变换有限浠煌枷袢ピ胄〔鲋
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第一章绪论研究背景和意义脊波变换的历史研究和现状图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等优点成为人类获取信息处理领域的一个重要内容。传统的去噪方法是将被噪声干扰的图像通过一个低通滤波器,滤掉噪声频率。例如滑动平均窗滤波法、线性滤波法等。图像经降低噪声的同时尽可能地保留图像细节成为图像去噪研究的一个重要问题。小波首次提出了小波阈值⋯这个概念,由于此方法在占渖峡梢缘玫阶罴训墓兰比较大的小波系数一般以实际信号为主,而比较小的系数则在很大程度上是噪声,由此提出了小波系数阈值化去噪方法。小波阈值是一种非线性的方法,它是在小小波系数是服从广义高斯分布,且绝对幅值较大的小波系数主要是由信号变换后得到的,而绝对幅值较小的小波系数则主要是由噪声变换后得到的。这样就可以通过设定阈值将较小的噪声系数清除来达到去噪的目的∽但是,由于经小波变换后图像细节信息也主要表现在高频区,对高频区按照“振铃”效应,当噪声强度增大时,经小波阈值去噪后的图像效果甚至不如含噪声的图像。如何去除高频区的噪声信息而保留图像的原始高频信息就成了一个值针对具有直线型结构的图像,基于脊波变换的去噪方法在去除噪声的同时很的重要来源及利用信息的重要手段,然而获取的原始图像中一般都带有某种噪声。图像噪声对图像分析、图像压缩影响极大。由于噪声信号的存在,不仅使得图像压缩的效率减低,而且会导致后续图像处理的效果不理想,因此图像去噪是图像低通滤波后虽然能达到降低噪声的效果,但同时也会破坏图像的细节,因此如何在变换具有良好的时频局部性,能进行空间与频率的综合处理。年,”值,而其他的线性估计都达不到与此相同的结果,因此引起了国内外学者的注意。等人分析了小波变换的多尺度特性及其对信号能量的集中能力,发现波域内通过对小波系数进行处理来达到去噪的目的,其理论前提是,认为图像的阈值去噪后,图像的细节信息变得模糊,表现在图像域就是在图像的边缘会产生得研究的问题。好的保留了图像的线性细节,因此具有很好的应用前景。信号处理的经典方法是傅罩叶变换。傅旱叶变换将信号分解为一组币交三角
和甃¨”芯苛艘恢中碌亩喑叨缺浠弧!<共ū浠函数的加权组合,是以三角级数为正交基。三角级数对刻画信号的奇异性特征效小波变换是以“小波基”函数作为正交函数基。这种函数基既克服了傅里叶分析中三角族发散的问题,又具有多分辨率分析的特点。小波分析能有效地从信小波对于具有点状奇异性的目标函数表示是最优的,而自然图像一般并不是特点。边缘是图像具有奇异性的地方,通过边缘,可以找到目标图像的广度,进二维小波可以有效处理分离的、不连续的边缘点,而不能处理光滑的边缘轮廓线,且小波变换只能获得有限的方向信息。因此,在表示图像的边缘轮廓线时,小波变换存在不足。小波变换由于其良好的时频特性,在实际中得到广泛地应用。而在去噪领域中,小波变