文档介绍：抽所对应的多重分形谱的值丘,口。碱所对应的多重分形谱的值厂懈,谱宽,谱差,中文摘要厂取得极大值的奇异指数的值仅文夂锨叩牟欢猿贫菳型枷袷侗鸬了利用龆嘀胤中纹滋卣奇异指数淖钚≈礱嬉熘甘龅淖畲笾礱一,多重分形谱,办占忱,.指数卣魈崛。枷袷侗多重分形是非线性科学研究中十分活跃的一个新分支,它作为分形几何领域的一个主要发展方向,现在已被广泛应用于各个学科领域。特别是它在图像处理方面潜在的理论和应用价值,使得多重分形理论在图像处理中的应用成为许多科学工作者的研究课题。多重分形是描述信号奇异性结构的有效数学工具,它尤其适合于一些难以建方法。通过编程仿真实验,对近蓖枷三类图像惺侗穑侗鹇蚀锏搅%。实验证明,用多重分形分析方法提取的目标图像特征值有很好的识别效果,并取得了较好的识别率。本文的研究成果为多重分形理论在图像识别领域中的应用带来模的不规则图像的处理和分析。它从全局来描述奇异几率分布的形式,或者说它是用一个谱函数来描述分形体不同层次的生长特征,从系统的局部出发来研究其最终的整体特征。本论文在深入研究了多重分形的理论、算法及其在特征提取方面的应用后,提出了新的思路与方法,丰富了图像识别技术及其应用的研究思路,具有一定的理论意义和应用价值。关键词
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竹厂月叫辍≥堋萃厣浦鳌劾凇痙:’勃指删币虢如侈学位论文作者签名:奔小勃埘年,西北大学学位论文知识产权声明书西北大学学位论文独创性声明本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢思。己
第一章前言研究背景和意义等人系统地提出了多重分形理论,用广义维数和多重分形谱来描述目标物体的特性,近年来,分形作为一门新兴学科已经融入到自然科学的许多领域中。由于分形理论中的经典简单迭代算法可以生成各种复杂的自然景物,分形维数又可以作为目标物体复杂性地有效度量,因此可以认为分形与图像之间有着一种必然联系,而正是这种联系注定了分形理论必然会在图像处理应用中开辟它的新领域。目前,国内外许多学者已经关注到这一热点,并开始将分形理论在图像处理中的应用作为他们新的研究课题。然而,随着理论研究的深入,研究者们越来越清楚的意识到,对于大多数客观存在的分形物体而言,仅用一个分形维数是无法刻画其结构的。年代初,由于多重分形考虑了物理量在几何支集上的空间奇异性分布,因此该理论在许多涉及信号处理的领域迅速地取得了广泛应用【俊L乇鹗窃谕枷翊砹煊蛑校嘀胤中我经展示出了它重要的作用。学者发现用单一的分形维数已经无法区分图像中较为复杂的分形结构,而多重分形分析的方法恰恰弥补了这一缺陷,它充分考虑了分形体的局部特征以及在分形体的形成过程中各种不同层次的特征,因而可以认为多重分形是从全局和局部两方面出发来研究分形体最终的整体特征,它能够对分形结构进行比较全面有效地描述,从而揭示出其本质特性。有不少学者已经关注到了这一热点并且开始着手研究多重分形在图像处理中的应用。在图像处理领域,分形理论已经相继有了大量的应用报道。特别是用分形维数来刻画图像纹理的作法己经非常流行。利用分形的分析方法,人们可以采用各种不同的特征参数,包括分形特征和非分形特征参数,来分析图像的特征。我们也可以采用某种分形特征和另一种分形特征相结合的方式来描述不同物体。此外,还可以依据分形理论的自相似原理特性,对图像特征进行分析。分形作为自然景物的描述模型,分形维数作为图像图形的形态特征参数,已运用于图像分析【唬J绞侗餥,图像压缩编码’唬枷衤瞬ā】枷袢ピ雈枷穹指睢】,图像纹理分析‘咴导觳狻等各个方面。这一切都说明,分形图像处理技术是分形理论与图像处理技术结合的产物。但是多重分形理论在图像处理中的应用还处于初级阶段,特别是在国内,有重大西北大学硕士学位论文
国内外研究概况突破的研究成果相对较少,有许多理论和应用问题亟待解决。其应用的研究思路,而且具有一定的理论意义和应用价值,为图像识别技术及其应用,图像识别技术是近年来发