文档介绍：机械传动62 2004 年
文章编号:1004 - 2539(2004) 05 - 0026 - 03
直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择
(安徽建筑工业学院数理系, 合肥 230022) 梁华琪
摘要通过对影响圆柱齿轮变位系数的接触强度原则、弯曲强度原则、抗胶合能力和耐磨性能等因
素的分析,提出齿轮变位系数优化选择的数学模型及其求解方法。
关键词圆柱齿轮变位系数模型优化
z 、z ———两齿轮的齿数
引言 1 2
当齿轮传动的实际中心距 a′由结构给定时,啮合
用齿条型刀具滚切齿轮时, 为了避免根切或齿厚角为
太小,刀具的基准线和轮坯的分度圆之间往往偏离一
m ( z1 + z2) cosα
α′= os( ) (3)
段距离(即变位量) ,用 xm 表示, x 为变位系数。当刀 2α′
具离开轮坯中心时, x 取正值; 反之, x 取负值。变位(b) 为了提高弯曲强度, 减小齿根应力集中, 应尽
系数的大小对齿轮齿根强度、齿面接触强度、抗胶合强量减小齿形系数并使两齿轮的弯曲强度趋于平衡, 其
度和传动噪声有复杂的影响。对于某种强度因素最适目标函数为
f ( x) σσ( )
用的变位系数,对于其他强度因素就不一定适用。所 min 2 = F1 - F2 4
[2 ]
以,适用于任何尺寸和材料的齿轮变位系数或适用于式中
任何使用条件的变位系数是不存在的。只能根据给定 Ft
σ= K K KβKαY Y Yε
F1 bm A V F F Fa1 Sa1
的模数、齿数、材料和使用条件, 考虑该齿轮最可能产(5)
Ft
σ= K K KβKαY Y Yε
生的失效形式,选择适当的变位系数。 F2 bm A V F F Fa2 Sa2
变位系数的选择有很多方法。常用的有列表法、
式中 KA ———使用系数
封闭图法和优化选择法。本文主要讨论在满足接触强
KV ———动载系数
度和弯曲强度条件下, 同时考虑齿轮抗胶合能力和耐
KFβ———齿向载荷分布系数
磨性能,如何优化选择变位系数。
KFα———齿间载荷分配系数
1 变位系数的选择原则及其目标函数 YFai ———齿形系数( i = 1 ,2)
的建立[1 ] YFai = f ( xi) ( i = 1 ,2)
YSai ———应力修正系数( i = 1 ,2)
在齿轮传动中,选择变位系数的一般原则如下
YSai = f ( xi) ( i = 1 ,2)
(a) 为了提高齿轮接触强度,防止齿面疲劳点蚀或
Yε———弯曲强度计算的重合度系数
剥伤,变位系数的选择应使啮合点处的齿廓综合曲率
Yε= 0. 25 + 0. 75/εα= f ( x1 + x2)
半径增大。为此, 应选用尽可能大的 xΣ, 其目标函数
ε———重合度
为α
其中, KA 、KV 、KFβ、KFα的值可查参考文献[3 ] 。
maxf 1 ( x) = xΣ= x1 + x2 (1)
(c) 为了提高齿轮抗胶合能力和耐磨性能,应使啮
两轮的变位系数之和 x ∑可由无侧隙啮合方程式
合齿在开始啮合时主动齿轮齿根处的滑动系数η1 与
导出,即
啮合终了时从动