文档介绍：大摘要
基于混沌理论的弱信号检测方法研究
大摘要
混沌是非线性确定性系统中由于内在随机性而产生的外在复杂表现,是一
种貌似随机的非随机运动,其首要特征就是对初始条件的敏感依赖性。混沌现
象普遍存在于自然界中,它是非线性系统的普遍属性。混沌理论的目的是揭示
貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律。混沌以其拥有的诸多天然优良特性
而倍受关注,并在很多领域得到了广泛和成功的应用。当前混沌理论在信息科学
中的一个主要应用是信息检测。
微弱信号检测技术(Weak Signal Detection)是采用电子学、信息论、计算
机及物理学的方法,分析噪声产生的原因和规律,研究被测信号的特点和相关
性,检测被噪声淹没的有用信号。它的主要任务是研究如何从强噪声背景中提
取出对于我们有用的信号,继而探索出新的理论和方法,研制出新的检测设备,
最后能在各学科研究领域及工程领域中得到广泛应用。
传统的微弱信号检测方法是采用线性滤波的方法来提取信号,但若是在背
景噪声很强检测信号很弱时,则往往无法进行信号测量。由于混沌系统具有对
小信号的敏感性及对噪声的免疫性等特点,使得混沌在微弱信号检测技术中具
有很好的发展前景。将非线性混沌振子用于微弱信号检测是一门新兴起的检测
方法,运用这种技术可以测量到传统观念认为不能测量的微弱量(如弱光、小
位移、微振动等),使微弱信号测量精度得到很大地提高。近几年来,已经有很
多学者致力于研究利用混沌振子进行微弱信号检测,并且已经提出了检测模型,
成功地检测出强噪声背景下的微弱周期信号。其中应用最广泛的是 Duffing 振
子。
本文研究的主要工作是将非线性混沌振子用于微弱信号检测,将深陷在噪
声背景下的微弱正弦信号检测出来,并且对频率未知和幅度未知的正弦信号的
检测方法做了深入的探讨。本文主要包含以下内容:
1、首先根据混沌方法检测微弱信号的要求,简要分析了与其相关的混沌的
特点和 Duffing 方程的混沌系统数学模型。并基于 Melnikov 方法的核心思想,
直接给出应用于检测方程的解析计算过程,论证了其混沌解的存在,推导出混
沌状态下内策动力幅值的取值范围,进而确定检测系统进入混沌状态的临界值。
2、应用 Duffing 振子对微弱信号进行混沌检测
首先对 Duffing 振子系统的动力学行为进行分析,阐述了基于混沌理论的
信号检测的基本原理(包括相位检测、频率检测和幅值检测)。对于一个非线性
动力系统,其参数的摄动有时会引起周期解发生本质的变化。用混沌振子来检
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测微弱正弦信号正是利用此特点。将待测信号作为周期策动力的摄动而并入
Duffing 系统,调整 Duffing 方程使策动力幅值处于使系统状态变化的边缘。我
们选择从混沌到大尺度周期状态的相变为判断依据。本文将处于混沌临界状态
的 Duffing 振子作为检测模型应用到微弱正弦信号的混沌检测中,分别对正弦
信号的频率和幅值检测进行了深入的研究和大量的仿真实验,完善了基于混沌
理论的微弱信号频率检测理论。在对微弱信号幅值检测方法的研究中,改进了
现有的 Duffing 方程,仿真实验所测得的可检测最低信噪比工作门限达到了
-,可检信噪比得到了很大程度的降低。
本论文将混沌理论与弱信号检测理论结合起来进行信号检测,可检测信号
的信噪比门限很低,远远低于其它时域检测方法。并且该方法具有直观、物理
意义明显、硬件容易实现等优点,未来具有广阔的发展和应用空间。
关键词:混沌,Duffing 方程,混沌振子,信号检测,信噪比。
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摘要
摘要
当前混沌理论在信息科学中的一个主要应用是信息检测。由于混沌系统具有对小
信号的敏感性及对噪声的免疫性等特点,使得混沌在信息检测技术中具有很好的发展
前景。近几年来,已经有很多学者致力于研究利用混沌振子进行微弱信号检测,并且
已经提出了检测模型,成功地检测出强噪声背景下的微弱周期信号。其中应用最广泛
的是 Duffing 振子,主要利用 Duffing 振子从混沌到大尺度周期的相变检测信号。
本文介绍了混沌的基本理论及常用的研究方法和判据;应用 Melnikov 方法对
Duffing 方程进行了分析,论证了其混沌解的存在,并求得其混沌解的阈值。阐述了
基于混沌理论的信号检测的基本原理(包括相位检测、频率检测和幅值检测),在前
人提出的基于混沌理论的微弱信号频率检测方法的基础上,进行了大量的仿真实验,
完善了基于混沌理论的微弱信号频率检测理论。
在对微弱信号幅值检测方法的研究中,改进了现