《高等数学》期末试卷及答案.doc

文档介绍：《高等数学》试卷(同济六版上)得分评卷人选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)1、若函数,则().A、0B、C、1D、不存在2、下列变量中,是无穷小量的为().A、B、C、D、3、满足方程的是函数的().A、极大值点B、极小值点C、驻点D、间断点4、函数在处连续是在处可导的().A、必要但非充分条件B、充分但非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件5、下列无穷积分收敛的是().A、B、C、D、得分评卷人二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)6、当k=时,、设,、曲线在点(0,1)、若,为常数,、定积分=、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分)11、、、设,、设函数由参数方程所确定,、、设,、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)17、证明:=().18、利用拉格朗日中值定理证明不等式:当时,.得分评卷人五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)19、要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?20、设曲线与所围成的平面图形为A,求(1)平面图形A的面积;(2)平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积.《高等数学》试卷(同济六版上)(每小题3分,本题共15分)1-(每小题3分,本题共15分)6、17、8、9、10、三、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分)11、解:3分6分12、解:3分6分13、解:4分6分14、解:3分6分15、解:3分6分16、解:3分6分四、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)17、证明:4分8分18、、证明:设f(x)=lnx,,显然f(x)在区间上满足拉格朗日中值定理的条件,根据定理,有4分由于,,8分五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)19、解:表面积4分令得答:底半径和高,才能使表面