文档介绍：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.搿⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.艘籇⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯吣西⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.絤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.:—
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..簍裡
目录英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.本文创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第滦髀邸问题描述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯为什么使用无导数方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.研究进展:无导数优化的简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本文的创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第略け钢J丁插值模型的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..嘞钍讲逯怠多项式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯痪庑浴插值点集的更新⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⒉.;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数值试验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第伦孕U负蔚男ㄐ涡爬涤蚍椒ㄇ蠼夥窍咝曰ゲ刮侍狻引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.
.<;算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯正则性条件及收敛性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.数值试验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第陆崧塾胝雇参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.附录凳匝橹械暮致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.目录
砌撕簍.’,—鹐..琵痵.,甧.,,瓾,:—,·—甆瑆猠瑃—..,猠—飁.—;;;;籹產一
摘要本文研究了求解无约束优化问题和非线性互补问题的无导数方法。无导数最优优化,就是在计算过程中仅仅使用函数值,不使用函数梯度信息的方法。关于无导数方法求解无约束优化问题,目前已经有多种有效的方法求解无约束优化问题。本文考虑基于插值模型的信赖域方法,这类方法中每步迭代中子问题的目标函数是由插值构造,而且需要满足一定条件才能得到较好的迭代点。如何构建合适的插值模型就成了一个难题,目前主要有三种方法:模型改进步,楔形信赖域方法和自校正几何的方法。本文第三章提出一种新的自校正几何方法,并且结合楔形信赖域方法提出了一种求解无约束优化问题的无导数方法。这两种策略较模型改进步而言,不需要取代太多的插值点。新的自校正几何方法采用不同插值点集和信赖域半径更新策略以加速收敛,并且证明了同样满足自校正的性质。此外结合楔形信赖域方法,考虑了新加入点的位置因素。同时避免了楔形信赖域方法单纯考虑位置因素的缺陷。通过数值试验,表明方法比原来的两种方法的计算结果要好。在一般假设条件下,证明方法的收敛性。本文第四章考虑非线性互补问题,利用价值函数,将非线性互补问题转化为无约束优化问题,使用第三章的方法求解。在满足正则性的条件下,算法产生的迭代点列收敛到的稳定点就是原问题的解。数值试验对比陈界山等人的无导数下降法【浚得魑颐堑奈薜际椒ㄐ枰5暮导扑愦问佟此外,一般的无导数下降法的收敛性要求非线性互补问题严格单调或者单调可行,而我们方法需要的正则性条件较之更弱。关键词无导数优化,基于模型的方法,无约束优化,非线性互补问题,楔形信赖域方法,自校正几何。
本文创新点首先,我们提出了一种新的无导数方法,证明其收敛性和数值有效性。新方法采用一种新的自校正几何的方法,并且结合楔形信赖域方法。一方法,相对于原来的自校正几何的方法,我们采用不同的信赖域半径和插值点集更新的方法,其中插值点集的更新依据均衡性准则和距离的相对关系分别更新,而不是原来的两者之间简单的结合。另一方面,相对于楔形信赖域方法,我们通过插值点的更新来更新函数,从而更新插值模型,而不是每次迭代中插值模型都要通过求解插值点集相关的线性方程组,从而减小计算量。结合两者的优点,我们的方法就有一定的优势,从而有较好的