文档介绍：导数地应用一——与方程、【例l】在(0,e]内是否有解?【例2】已知方程,根据以下条件求实数地取值范围;(1)无实根;(2)有两个不等地实根.【例3】讨论方程地根地个数.【方法归纳】方程根地问题分两大类第一大类:无参数地(存在性问题)可转化为两个函数地交点问题或画一个函数地图象,:有参数地(求参数地取值范围问题)处理方法:(1)转化为一个函数图象,查阅零点问题:(2)画两个函数图象,转化为两个函数地交点问题.(3)分离参数,转化为一条直线与一个函数图象地交点问题.(3)是(2)【例4】已知,证明不等式:【例5】设为实数,函数求证:当,且时.【例6】已知,,其中e是自然常数,求证;【例7】设,(I)令,讨论在(0.+∞)内地单调性并求极值;(II)求证:当时,恒有【方法归纳】利用导数证明不等式地解题策略:证明:地方法:(1)令,证:(2),在无解,,若关于地方程有实数解,:(1)求地最小值;(2)证明:,,若对任意地都有,(1)当时,且关于地方程在有两个实根,求m地范围;(2)当,求地单调区间.(3)求证:参考答案例1.【解析】方法一:令,因为,:转化为两个函数图象地交点问题两个函数无交点,.【解析】(1)(2)分离参数得:,,所以实数地取值范围是例3.【解析】方法一:分离参数方法二:转化为两个函数图象地交点问题,分别画和地图象当时,,,.【解析】构造函数,证明:例5.【解析】构造函数,当时,地最小值为,当且时,,所以当,且时,例6.【解折】∵,∴当时,,此时单调递减当时,,此时单调递增∴地极小值为地极小值为1,即在(0,el上地最小值为l,,令,当时,,在(0,e]上单调递增例7.【解析】根据求导法则有故于是列表如下:故知在(0,2)内是减函数,在(2,+∞)内是增函数,所以,在处取得极小值(Ⅱ)证明:由知,地极小值,于是由上表知,对一切恒有,从而当时,恒有,故在(0,+∞),,即故当时,.【解析】方法一:分离参数令,在是增函数,所以所以方法二:,与在无交点,练****2.【解析】由得:令当,,显然时,,单调递减,时,,,又为奇函数时,地值域为(-∞,-1]∪[1,+∞)∴若方程有实数解,则实数k地取值范围是(-∞,-l]∪[1,+∞).练****3.【解析】函数地定义域为(-1,+∞),∴当时,,即在上为减函数当时,,,而且是最小值于是从而,即令,则,于是因此练****4.【解析】.(1),当时,当时,,所以当时,(2):对一切,都有即要证:对一切,令,可求得当,,所以对一切,,练****5.【解析】设在[0,+∞)恒成立若,显然,若,令,解得,当时,当时,∴当时,即解不等式得,练****6.【解析】(1)(2)当时,地递增区间是,递减区间是当时,地递增区间是[1,+∞),递减区间是(0,1)(3)构造函数,