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万方数据
摘要
摘要
含均衡约束的数学规划问题( mathematical programs with equilibrium
constraints,简写 MPEC)
济问题,、工程技术、运
输网络的设计和对策论等领域,有着极为广泛的应用,
而由于互补约束的存在,该问题又是难解的,现有的求解非线性约束优化问题的
算法不能直接用来求解此类问题.
本文给出了两个求解互补约束优化问题的有效算法,具体研究成果有以下两
个方面:
第一部分:对线性互补约束优化问题,利用一个连续可微的光滑互补函数,
光滑系数趋于零时,原问题转化为光滑非线性规划问题,再利用 SQP 算法来求
,该算法具有全局收敛性.
第二部分:针对一般互补约束优化问题,提出一个新的 SQP 算法,该方法
通过引入 Lagrange 函数,
件下,证明了该算法收敛到分片稳定点,进一步在 MPEC-LICQ 条件下,证明了
算法收敛于 S-稳定点.
最后,通过数值试验的结果证明了算法的可行性和有效性.
关键词:均衡问题; 罚函数; SQP法; 全局收敛.
I
万方数据
Abstract
Abstract
In recent years,mathematical programs with equilibrium constraints (MPEC for
short) have e a focus in operational research. It stems from the economical
problem, and has close relation with game theory .Because this kind of problem are
widely used in economy, engineering design, the design of works
and game theory etc, so more and more people pay attention to it in recent
years .However, due to existence of equilibrium constraints, the discussed problem
e difficult. So many existing algorithms for nonlinear problems can not be
applied here directly.
In this paper, two efficient algorithm for MPEC are presented. The achievements
can be summarized into the following two aspects.
Firstly, equilibrium problem with linear equilibrium constrains is studied. By
using a plimentarily function which is differentiable everywhere, when
smooth