文档介绍：华中科技大学博士学位论文
摘要
多属性决策是现代决策科学的重要组成部分,它处理的是有限个方案在多个有
冲突的准则下的决策问题。迄今为止,人们已经提出了许多成熟的求解多属性决策
问题的方法,但这些方法大多数都要求决策分析时确知方案的属性值。然而,由于
客观事物本身的复杂性和人类认识能力的局限性,实际的多属性决策问题常常伴随
着不确定性,如随机性、模糊性等,有时要获取准确的属性值是非常困难的,甚至
是不可能的。由于解决实际问题的需要,关于具有不确定属性值的多属性决策的研
究越来越受到人们的重视。
本文在总结与分析国内外关于随机多准则决策理论与方法的研究现状与发展的
基础上,从理论发展和实际应用的观点出发,对属性值用概率分布函数描述的多属
性决策问题,即风险型多属性决策问题进行了较深入的研究。主要研究内容与成果
如下:
首先,研究了风险型多属性决策的若干基础理论问题。在对风险型多属性决策
问题进行形式化描述之后,按照离散和连续两种情况,分别给出了风险型多属性决
策属性数据的预处理方法;对离散风险型多属性决策问题,定义了 C-类解和 S-类
解,并给出了各类解集之间的包含关系;对连续风险型多属性决策问题,给出了基
于 Dα优势关系的分析方法。这些解的概念和相关分析方法对于风险型多属性决策
方案的筛选和分类具有重要意义。
接着,从不同角度提出了求解风险型多属性决策问题的一系列决策方法。
针对属性权重已知的风险型多属性决策问题,提出了三种决策方法:单目标化
决策方法、基于 TOPSIS 的决策方法和基于随机优势与概率优势的决策方法。第一
种决策方法利用集结函数将离散风险型多属性决策问题转化为单目标风险决策问题
求解,思路直观、方法简单;第二种决策方法是确定型多属性决策中 TOPSIS 法的
推广;第三种决策方法利用了随机优势与概率优势在描述随机变量取值优劣上的互
补性,相对仅考虑随机优势的决策方法而言,该方法得到的排序结果更精细。
针对两种权重信息不完全的情况分别给出了风险型多属性决策问题的求解方
法:在权重完全未知的情况下,给出了确定客观权重的离差最大化方法以及基于综
合赋权的排序方法,该方法的特点是给出了客观权重和综合权重的显式表达式;对
权重信息通过线性表达式描述的风险型多属性决策问题,给出了权重确定和方案排
序的优劣势方法,其中,权重的确定只需求解一个线性规划问题或凸二次规划问题。
I
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然后,借鉴人工智能领域实例学习的思想,研究了基于粗糙集理论的风险型多
属性决策方法。利用概率等级优势逼近决策者的全局偏好,并导出决策规则,而将
决策规则应用于备选方案可得到排序结果。该方法为属性较少而备选方案较多的风
险型多属性决策问题以及具有经验决策数据的风险型多属性决策问题的求解提供了
一种新途径。
最后,研究了风险型多属性决策在水电工程导流方案优选中的应用。在综合考
虑费用、工期和风险的基础上,建立了导流方案优选的风险型双属性决策模型,并
利用基于概率优势和随机优势的决策方法求解。与其它分析方法相比,该模型与方
法能够体现决策人的偏好和风险态度,而且能够较好的反映决策问题的随机性特
点。
关键词: 风险型多属性决策; 不完全信息; 权重; 优势关系; 属性值规范化;
粗糙集; 导流标准
II
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Abstract
Multi-attribute decision making (MADM) is an posing part of modern
decision science. It deals with decision problems with finite set of alternatives under
several conflictive criteria. So far, many mature approaches for solving MADM problems
have been developed. Almost all of these approaches require exact values of the
alternatives on each attribute. Due to plexity of things and the limitation of
cognition of human beings, however, uncertainty such as randomness and fuzziness is
usually involved in MADM problems. In