2009届重庆市高三数学模拟试题分类圆锥曲线.doc

文档介绍：2009届重庆市高三数学模拟试题分类圆锥曲线
一、选择题
1、(2009朝阳中学)椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是( )

C
2、(2009朝阳中学)椭圆上存个不同的点,,则的最大值是( )
B15
B
3、(2009朝阳中学)已知F为双曲线的右焦点,( )

B
4、(2009重庆市)将直线绕原点逆时针旋转得直线,则直线到直线的角为( )
A. B. C. D.
A
5、(2009重庆市) 已知点P在抛物线上,且点P到轴的距离与点P到焦点的距离之比为,则点P到轴的距离为( )
A. B. 1 C.
A
6、(2009重庆市)若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、
,双曲线离心率为,若,则( )B
6、(2009丰都中学)平面内到定点M(2,2)与到定直线的距离相等的点的轨迹是

A
6、(2009西南师大附中)抛物线= ( )
A. B. D.– 8
B
7、(2009西南师大附中)已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则的最大值为( )
B. D.
D
8、(2009合川中学)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,=0,则椭圆的离心率e= ( )
A. B. C. D.
C
二、填空题
1、(2009朝阳中学)若直线与圆无公共点,则的取值范围是.

2、(2009朝阳中学),则的取值范围是
.
D
C
B
A
3、(2009重庆市)方程表示圆,则的取值范围是_______________;
4、(2009重庆市)如图,以AB为直径的圆有一内接梯形
,、B
为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,
双曲线的离心率为___________________.
5、(2009丰都中学)椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆中心到其准线距离为.
6、(2009合川中学)若圆与直线y=-1相切,则m= .
7、(2009西南师大附中)过点A(1,3)且与原点距离为1的直线方程为________________.
三、解答题
1、(2009朝阳中学)已知椭圆中心在原点,一条准线为,过椭圆的左焦点作倾角为的直线交椭圆于A、B两点.
(1)设M为线段AB的中点,当 AB与OM的夹角的正切值为2时,求椭圆方程;
(2)当 A、B分别位于第一、三象限时,求椭圆短轴长的取值范围.
解:(1)设椭圆方程为:
则: ∴
∴(2分)
∴椭圆方程为:
设;代入椭圆方程消去得:
: 且
∴AB的中点M. ∴
由题意知:.
又∴满足
∴所求方程为: (7分)
(2)若A、B分别位于第一、三象限时
且
得:, 又.
∴故: (12分)
2、(2