文档介绍：一、基本概念(一)两类问题1、参数假设检验总体分布已知,参数未知,由观测值x1,…,xn检验假设H0:=0;H1:≠02、非参数假设检验总体分布未知,由观测值x1,…,xn检验假设H0:F(x)=F0(x;);H1:F(x)≠F0(x;)以样本(X1,…,Xn)出发制定一个法则,一旦观测值(x1,…,xn)确定后,我们由这个法则就可作出判断是拒绝H0还是接受H1,这种法则称为H0对H1的一个检验法则,简称检验法。样本观测值的全体组成样本空间S,把S分成两个互不相交的子集W和W*,即S=W∪W*,W∩W*=假设当(x1,…,xn)∈W时,我们就拒绝H0;当(x1,…,xn)∈W*时,我们就接受H0。子集WS就称为检验的拒绝域(或临界域)。(二)检验法则与拒绝域(三)检验的两类错误称H0真而被拒绝的错误为第一类错误或弃真错误;称H0假而被接受的错误为第二类错误或取伪错误。记p(I)=p{拒绝H0|H0真};=p{接受H0|H0假}对于给定的一对H0和H1,总可找出许多临界域,人们自然希望找到这种临界域W,使得犯两类错误的概率都很小。奈曼—皮尔逊(Neyman—Pearson)提出了一个原则:“在控制犯第一类错误的概率不超过指定值的条件下,尽量使犯第二类错误小”按这种法则做出的检验称为“显著性检验”,称为显著性水平或检验水平。?怎样构造的拒绝域方可满足上述法则?如:对总体X~N(,1),要检验H0:=0;H1:=1显著性检验的思想和步骤:(1)根据实际问题作出假设H0与H1;(2)构造统计量,在H0真时其分布已知;(3)给定显著性水平的值,参考H1,令 P{拒绝H0|H0真}=,求出拒绝域W;(4)计算统计量的值,若统计量W,则拒绝H0,、单总体均值的假设检验1、2已知的情形---U检验对于假设H0:=0;H1:0,构造查表,计算,比较大小,得出结论说明:(1)H0:=0;H1:m0称为双边HT问题;而H0:=0;H1:>0(或<0),则称为单边问题;(2)H0:0;H1:>0或H0:0;H1:u<u0也称为单边HT问题,不过这是一个完备的HT问题。(3)可证:完备的HT问题与不完备的HT问题有相同的拒绝域,从而检验法一致。·先考虑不完备的右边HT问题的解H0:=0;H1:>0,现考虑完备的右边HT问题H0:0;H1:>0,若取拒绝域为则犯第一类错误的概率为于是故是H0:0;H1:>0,的水平为的拒绝域例1:设某厂生产一种灯管,其寿命X~N(,2002),由以往经验知平均寿命=1500小时,现采用新工艺后,在所生产的灯管中抽取25只,测得平均寿命1675小时,问采用新工艺后,灯管寿命是否有显著提高。(=)解:这里拒绝H0·左边HT问题H0:=0;H1:<0,或H0:0;H1:<0,可得显著性水平为的拒绝域为