文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse螇第一章集合与函数概念莄课时一:集合有关概念羅集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。蒀一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。腿集合的中元素的三个特性:肇(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例:世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的,漂亮的,聪明的,难的,简单的,都不可以构成集合)蒁(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。薁(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合芈例:{a,b,c}和{a,c,b}:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}膁(1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}荿(2)集合的表示方法:列举法与描述法。莆1)列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}袆2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。羂{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}蒀①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}蝿②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。芅4、集合的分类:蚂(1)有限集:含有有限个元素的集合蒁(2)无限集:含有无限个元素的集合袇(3)空集:不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}螅5、元素与集合的关系:莃(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aÎA艿(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:aA艿非负整数集(即自然数集)记作:N膄正整数集N*或N+膃整数集Z莀有理数集Q莈实数集R袇课时二、集合间的基本关系袃1.“包含”关系—子集莂(1)定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:(或BA)蒆注意:有两种可能(1)A是B的一部分,(2)A与B是同一集合。芇反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)腿或若集合AÍB,存在xB且xA,则称集合A是集合B的真子集。袈蚆3.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)莄实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”,记为Φ羇规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。膆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集(真子集总比子集少一个)膅5、集合的性质节即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA荿②空集是任何集合的子集薅③空集是任何一个非空集合的真子集袅聿蒈羄课时三、集合的运算莁运算类型膀交集薆并集莄补集肂定义节由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.羈由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).肇全集:一般,若一个集合汉语我们所研究问题中这几道的所有元素,我们就称这个集合为全集,记作: