文档介绍：高二模块检测
一、选择题(注意:每个题的四个选项中只有一个是正确的。本大题满分5分分)
=x2cosx的导数为( )
( )
( )
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若”类推出“(c≠0)”
D.“”类推出“”
“如果”时,假设的内容应是( )
A B C D
,,n∈N,
则( ) A. B.- C. D.-
6、若,则的值是( )
A . 6 B . 4 C . 3 D . 2
7 曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )
A B C 和 D 和
,的图象如图1所示,则导函数可能为( )
x
y
O
图1
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
y
O
D
x

9 ( )

10、已知,,猜想的表达式为( )
A . B . C . D .
11、已知是R上的单调增函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,且满足,对任意正数,若,则必有( ) A. . D.
第二卷(共90分)
题号
填空题
17
18
19
20
21
22
总分
得分
二、填空题(本大题共4个小题,请将正确答案填在横线上,每个小题4分,满分共16分)
=3x5-5x3共有___________个极值.
.=+(m2-2m-15)i是实数,则实数m=___________
:.
=ex的切线,则切线的斜率为.
三、解答题(本大题共6个小题,请写出每个题的必要的解题过程,满分共74分)
17、(本小题满分12分)
设复数,若,求实数的值。
18、(本小题满分12分)
设复数满足,且是纯虚数,求.
19、设f(x)=
(1)求函数f(x)的极值;
(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围..
20、(本小题满分12分)
已知
21、(本小题满分12分)某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
22、(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得
,求的取值范围.
附加1、扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点作与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。
O
A
C
B
D
E
F
附加2、已知。(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)若函数在区间上是增函数,求实数的值组成的集合A;
(3)设关于的方程的两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若